因彼此不和离异，彼此都允许，我想问一下能够立即去申请办理离异吗？

根据《中华人民共和国婚姻法》 第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
夫妻间关于离婚达成的协议是受法律保护的，但是既然是离婚协议当然离婚是你们能够按照协议进行财产分割的前提。

当事人结婚的，必须双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记管理机关申请结婚登记；申请时，应当持下列证件和证明：
(一)户口证明；
(二)居民身份证；
(三)所在单位、村民委员会或者居民委员会出具的婚姻状况证明。 离过婚的，还应当持离婚证。 在实行婚前健康检查的地方，申请结婚登记的当事人，必须到指定的医疗保健机构进行婚前健康检查，向婚姻登记管理机关提交婚前健康检查证明。 第十条 在具备条件的地方，应当建立婚前健康检查制度。实施婚前健康检查的具体地域范围，由省、自治区、直辖市人民政府的民政部门、卫生行政部门提出意见，报本级人民政府批准。 第十一条 婚姻登记管理机关对当事人的结婚申请进行审查，符合结婚条件的，应当即时予以登记，发给结婚证；对离过婚的，应当注销其离婚证。当事人从取得结婚证起，确立夫妻关系。 第十二条 申请结婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记管理机关不予登记：
(一)未到法定结婚年龄的；
(二)非自愿的；
(三)已有配偶的；
(四)属于直系血亲或者三代以内旁系血亲的；
(五)患有法律规定禁止结婚或者暂缓结婚的疾病的。

离婚不需要支付赡养费。我国离婚只需要夫妻共同财产分割及解决子女抚养问题即可。
　　如有家暴等法定情形，可以请求离婚损害赔偿。你的情况本来可以请求离婚损害赔偿，但是按照你后面的叙述，你后来做错事了（估计是那个吧）。
由于双方都有过错。因此，你不能提出离婚损害赔偿。