这个女人背叛了她的婚姻，和别人同居，并向我提出离婚。

夫妻一方存在婚后与他人同居等过错，在有证据前提，对方当事人可以在离婚诉讼中主张得到赔偿。　　《婚姻法》规定：　　第四十六条　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：　　二，有配偶者与他人同居的。
　　重婚的　　《婚姻法》司法解释一：　　第二十八条　婚姻法第四十六条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用最高人民法院《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。
　　第二十九条　承担婚姻法第四十六条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。　　人民法院判决不准离婚的案件，对于当事人基于婚姻法第四十六条提出的损害赔偿请求，不予支持。
　　在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据该条规定提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理。　　第三十条　人民法院受理离婚案件时，应当将婚姻法第四十六条等规定中当事人的有关权利义务，书面告知当事人。
在适用婚姻法第四十六条时，应当区分以下不同情况：　　符合婚姻法第四十六条规定的无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。
　　符合婚姻法第四十六条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。　　无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于婚姻法第四十六条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解，调解不成的，告知当事人在离婚后一年内另行起诉。

“有配偶者与他人同居”，是不道德的行为，是违反《婚姻法》的行为。《婚姻法》上，因有配偶者与他人同居而导致离婚的，无过错方有权提出婚姻损害赔偿，是对有配偶者与他人同居的惩罚，是从保护对因此而离婚的无过错方合法权益提出的。
《婚姻法》规定的有配偶者与他人同居的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。如果以夫妻名义，持续、稳定地共同居住就构成重婚。至于多长时间才算持续、稳定地共同居住，法律并没有明确的规定。

婚内出轨导致离婚的，在我国离婚仅有以下两种方式可供选择：
一、协议离婚，双方协商后，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证、户口本到一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚手续，婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚，并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的，应当当场予以登记，发给离婚证。
二、一方不同意离婚或签了离婚协议后反悔不履行的，另一方可以去法院诉讼离婚。一般在被告住所地法院起诉，或者在被告居住超过一年以上的所在起诉。一审一般3—6个月，二审一般3个月。如果法院第一次判决不离的话，六个月之后可以重新起诉，第二次起诉法院一般情况下认定为确实感情破裂无法挽回才起诉第二次的，实践中第二次起诉离婚一般都会判决解除婚姻关系。