一方有可能离家出走，说服另一方离婚并向法院申请离婚吗？

如果一方下落不明，另一方可以在自己户籍所在地或者经常居住地起诉离婚，法院会做公告送达，时间会长一些，具体如何操作可以和律师面谈咨询。
根据法律规定，分居满两年是法定的感情破裂的情形，法院判决离婚的可能性较大。
需要注意的是法律上分居并不包括分房居住，而且必须是因感情不和分居，比如，夫妻分别在两地工作，因相隔遥远而没有同居条件，这种夫妻分居并不是因感情不和而造成的，即使分居的时间再长，也不符合“因感情不和而分居”的法定应准予离婚的情形。
并且分居满两年后并不能自动离婚，只是法院判决离婚的一个条件。

哪方申请离婚，和是否能争取抚养权没有直接关系。
关于抚养权的问题，以下法条供您参考。
1.《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
1、
两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2.《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
2、
父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3.《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
3、
对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

你好，可以协议离婚，去民政局办理。协商不成，起诉离婚。婚姻法确立了解决子女抚养问题的总原则是从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况决定的。
两周岁以下的子女，一般随女方生活；如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大；十周岁以上的子女，可以自己选择随母亲或者父亲生活的。
一方抚养孩子，另一方需要支付抚养费，一般为月工资收入的20%-30%。 一般婚前财产归个人，婚后财产均分的。如果一方有过错，可以要求少分财产。根据《婚姻法》第31条规定：“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾女方和子女权益的原则判决。
”《婚姻法》第32条规定：“离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，以共同财产偿还。如该项财产不足清偿时，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。男女一方单独所负债务，由本人偿还。
” 具体可以委托律师办理。