出租车事故的司机应负全部责任。他应该起诉司机还是出租车公司？

汽车租赁是指在约定时间内，租赁经营人将租赁汽车（包括载货汽车和载客汽车）交付承租人使用，不提供驾驶劳务的经营方式。汽车租赁的实质是在将汽车的产权与使用权分开的基础上，通过出租汽车的使用权而获取收益的一种经营行为，其出租标的除了实物汽车以外，还包含保证该车辆正常、合法上路行驶的所有手续与相关价值。
不同于一般汽车出租业务的是，在租赁期间，承租人自行承担驾驶职责。汽车租赁业的核心思想是资源共享，服务社会。

劳动者因为本单位之外第三方车辆肇事受到伤害认定为工伤的，在获得肇事方人身损害赔偿之后，可以享有工伤医疗之外的工伤保险待遇。

《社会保险法》
第四十二条　由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。
工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。

最高人民法院
《关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》
法释〔2014〕9号
第八条 职工因第三人的原因受到伤害，社会保险行政部门以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼或者获得民事赔偿为由，作出不予受理工伤认定申请或者不予认定工伤决定的，人民法院不予支持。
职工因第三人的原因受到伤害，社会保险行政部门已经作出工伤认定，职工或者其近亲属未对第三人提起民事诉讼或者尚未获得民事赔偿，起诉要求社会保险经办机构支付工伤保险待遇的，人民法院应予支持。
职工因第三人的原因导致工伤，社会保险经办机构以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼为由，拒绝支付工伤保险待遇的，人民法院不予支持，但第三人已经支付的医疗费用除外。

《机动车交通事故责任强制保险条款》第八条规定：“在中华人民共和国境内(不含港、澳、台地区)，被保险人在使用被保险机动车过程中发生交通事故，致使受害人遭受人身伤亡或者财产损失，依法应当由被保险人承担的损害赔偿责任，保险人按照交强险合同的约定对每次事故在下列赔偿限额内负责赔偿：

(一)死亡伤残赔偿限额为110000元;

(二)医疗费用赔偿限额为10000元;

(三)财产损失赔偿限额为2000元;

(四)被保险人无责任时，无责任死亡伤残赔偿限额为11000元;无责任医疗费用赔偿限额为1000元;无责任财产损失赔偿限额为100元。