如果我被判三个月监禁，我能出具无犯罪记录证明吗？

只要是法院没有判过刑，就没有犯罪记录，就可以开具相关证明。
相关规定：

一、根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百一十三条规定，公安机关对被拘留的犯罪嫌疑人审查后，根据案件情况报经县级以上公安机关负责人批准，分别作出处理：具有刑事诉讼法第15条规定情形之一的，撤销案件。

二、《公安机关出具有无违法犯罪记录证明工作规定》规定，本规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形：

2、因没有犯罪事实（含证据不足，不能认定有罪），或者有《刑事诉讼法》第十五条规定情形之一，检察机关作出的不起诉决定和法院作出的无罪判决；

3.拘传、取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等刑事强制措施信息。
综合以上， 刑事拘留撤案不会留下违法犯罪记录。

《刑事诉讼法》第二百七十五条第一款规定:“犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。”
根据未成年人犯罪记录封存制度的规定，“犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供”。
你直接去开，就可以开出无犯罪记录证明的。

受过行政拘留的不影响开具无犯罪记录证明。行政拘留是行政处罚，而不是对犯罪行为的刑事处罚，所以不会影响。
　　相关规定：《出具有无违法犯罪记录证明工作规定》第五条本规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形：
　　
（一）行政
　　
1.治安调解协议，不予处罚决定；
　　
2.警告、没收违法所得、没收非法财物、暂扣或者吊销许可证决定，以及交通违法罚款（申请校车驾驶资格的按照《校车安全管理条例》的规定办理）；
　　
3.传唤（强制传唤）、继续盘问、拘留审查等行政性措施；
　　
4.其他行政机关作出的行政处罚决定。
　　
（二）刑事
　　
1.刑事和解协议、撤销刑事案件决定；
　　
2.因没有犯罪事实（含证据不足，不能认定有罪），或者有《刑事诉讼法》第十五条规定情形之一，检察机关作出的不起诉决定和法院作出的无罪判决；
　　
3.拘传、取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等刑事强制措施信息。
　　
（三）行政案件办理或者刑事诉讼活动中形成的，记载案件受理、立案、调查取证、起诉、审判等内容的过程性信息；
　　
（四）按照有关规定已被封存或者应当被封存的公民在未成年期间实施的违法犯罪的处理记录，但有关单位根据国家规定进行查询的除外。