我的生母在我很小的时候就抛弃了我病重的父亲，并且再婚了。她没有履行支持他的义务。她的生母在再婚的地方有一个养女。养女有义务赡养老人吗？母亲有权拒绝赡养老人吗？

《继承法意见》
33、继承人有扶养能力和扶养条件，愿意尽扶养义务，但被继承人因有固定收入和劳动能力，明确表示不要求其扶养的，分配遗产时，一般不应因此而影响其继承份额
34、有扶养能力和扶养条件的继承人虽然与被继承人共同生活，但对需要扶养的被继承人不尽扶养义务，分配遗产时，可以少分或者不分。

依据我国《婚姻法》和《未成年人保护法》和《预防未成年人犯罪法》的有关规定，父母应当从下列几个方面正确、适当地履行对未成年子女的监护职责和抚养义务。
一、父母必须从物质上履行对未成年子女的抚养义务和监护职责。
二、父母必须保证未成年子女接受义务教育的权利。父母必须适龄子女入学接受义务教育，不得阻碍其入学或迫使其中途退学、辍学。接受教育，是未成年人依法享有的一项权利，是其认识世界、认识社会、全面发展的重要途径。
未成年人的父母不但无权加以限制和剥夺，相反，保证未成年子女入学接受义力教育是春依法必须履行的职责。
四、父母应当保护子女的人身权不受侵害，包括身体不受伤害、生命不得剥夺以及胜名权、荣誉权及名誉权等不受侵害。
未成年子女的人身权受到不法侵害时，父母应当作为未成年子女的法定代理人，以非讼或提起诉讼的方式，要求侵权人依法承担相应的责任。
五、父母不得允许或迫使未成年人结婚，不得为未成年人术立婚约。
六、父母应当保护未成年子女的继承权及其他财产权利不受侵犯。
七、当未成年子女对国家、集体或他人财产造成损害时，父母应承担民事责任。如果父母已尽了监护职责，那么适当减轻其责任。

　　我国法律规定：子女对父母有赡养扶助的义务。这里所指的“子女”包括亲生子女和养子女以及形成抚养关系的继子女。　　婚生子女和非婚生子女都是亲生子女，子女无法选择亲生父母，他们在法律地位上是相同的，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，同时也必须履行子女对父母的赡养义务，这种子女对父母的赡养义务是法律规定必须履行的，子女不能以自己对父母的亲疏好恶等看法来选择是否赡养父母。