双方在战斗中受了轻伤，因为他们不同意调解。双方都被拘留。现在他们已经被拘留了14天。如果他们仍然不同意调解，他们会一直被拘留吗？

刑事拘留必须同时具备两个条件：
其一，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大犯罪嫌 疑的人。
其二，具有法定的紧急情形之一。
对于何谓紧急情形，刑事诉讼法第61条和第132条对于公安机关的拘留和人民检察院的拘留作出了不同的规定。

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九条　对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
第四十三条　殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
综上所述，公安机关对于打架斗殴或者损毁他人财物等违法行为，且情节较为轻微的，有调解义务。
调解成功的公安机关对于违法行为人可以在其自由裁量权范围内决定不予处罚。
调解不成功或者调解后不履行的，公安机关对于违法行为人给与行政处罚。且告知另一方当事人就民事纠纷部分向人民法院提起诉讼。
对于只拘留一方是否正确？
需要结合案情予以判定。
如果所谓打架，并非互殴，而是一方对另一方的殴打行为，另一方未与对方互相殴打或者只采取了保护自己的防护措施，那么另一方并非存在殴打对方的行为。
此种情形下只行政拘留实施殴打一方的违法行为人是正确没有问题的

打架，双方的行为都违法。对于伤情鉴定意见，办案单位应将鉴定意见复印件送达违法嫌疑人和被侵害人双方。双方不嫩人，完全可以看对方的鉴定意见书。法律链接：《公安机关办理行政案件程序规定》第八十一条　办案人民警察应当对鉴定意见进行审查。
对经审查作为证据使用的鉴定意见，公安机关应当在收到鉴定意见之日起五日内将鉴定意见复印件送达违法嫌疑人和被侵害人。医疗机构出具的诊断证明作为公安机关认定人身伤害程度的依据的，应当将诊断证明结论书面告知违法嫌疑人和被侵害人。
违法嫌疑人或者被侵害人对鉴定意见有异议的，可以在收到鉴定意见复印件之日起三日内提出重新鉴定的申请，经县级以上公安机关批准后，进行重新鉴定。同一行政案件的同一事项重新鉴定以一次为限。
当事人是否申请重新鉴定，不影响案件的正常办理。公安机关认为必要时，也可以直接决定重新鉴定。