合同到期后，他没有签署合同，继续工作了两个月。辞职有什么补偿吗？

您好，《劳动合同法》第十四条规定：“无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。”第三十七条　【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。如果没有其他的约定，只要您提前30日以书面形式通知用人单位就可以解除劳动合同。医院要求您赔偿违约金，要看您当时签订的合同中关于这一方面是否有所约定。

订立合同需注意什么
1、担保问题。
(1)保证。
(2)抵押。订立抵押条款，
(3)定金。一般应注意以下几方面：第一，定金使用要慎重，并不是所有合同都要使用定金；第二，定金数额应不超过合同标的的百分之二十；第三，支付定金一方违约，定金不予返还；接受定金一方违约，定金双倍返还。
2、预付款问题，预付款是一方当事人按合同约定，在合同签订后预先给付对方一定数额的货币。
3、合同纠纷的解决方式问题。
(1)是选择仲裁解决还是诉讼解决。如果在合同中订立了有效的仲裁条款，那么发生纠纷时只能申请仲裁，不得向法院起诉；
(2)如果在合同中订立了法院管辖条款时，应注意选择的管辖法院必须是合同履行地、签订地、被告住所地、原告住所地及标的物所在地法院，并不得违背专属管辖和级别管辖的规定。
4、合同的签字盖章及有关手续问题。
(1)合同的签字盖章应注意以下几方面：第一，在签字盖章前，应对合同文本进行最后的审查把关。发现不合理之处，及时与对方协商修改，待修改后再签字盖章。
第二，合同签字人应是单位的法定代表人或委托代理人，不具有法人资格的企业由其代表人签字。第三，合同的盖章可以是单位公章，也可以是合同专用章，但不能加盖单位的内部职能科室的印章。
(2)合同的公证和鉴证。
5、合同的形式和内容问题。
(1)我国合同法规定合同的形式主要有：书面形式、口头形式和其他形式。在合同形式方面应注意，有的合同只有签订书面合同才有效。
(2)合同的内容。合同一般包括以下条款：当事人的名称或姓名和住所；标的；数量；质量；价款或报酬；履行期限、地点和方式；违约责任一解决争议的方法。


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合同未到期辞职的，劳动者辞职的属于劳动合同法第三十八条法律规定的情形的，劳动者解除劳动合同，可以要求用人单位支付经济补偿金。
相关法律规定：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条　用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止:
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。