我母亲已身亡，生前立遗嘱，把房子给我，请问有法律效力吗？

按照继承法的规定，立遗嘱人不能自行书写遗嘱内容的，可以在两个见证人的见证下，代书遗嘱。代书人为见证人之一。代书人必须符合法定要求，不能与继承人存在利害关系。代书遗嘱需要有立遗嘱人签字。
你说的这份遗嘱，存在瑕疵，且按你所述，其内容可能不是立遗嘱人的真实意思表示，故该份遗嘱在继承时，需要法院对其效力进行确认。

房屋继承条件：继承是一种法律制度，继承关系要在一定的条件下才能发生。
一、继承应当在被继承人(在房产继承中就是遗留下房产的人)死亡后才能发生。这是继承的首要条件。有的房产所有权人为了避免继承人在日后可能会因争夺房产而产生纠纷，在生前就将房产权交给继承人，如分给某个或各个子女，这也是合法的行为，但这不是继承，因为这时继承还没有开始，而是生前的赠与行为。
二、继承遗产的人应当是被继承人的合法继承人，就是依照法律的规定能作为继承人的继承人。这是继承的第二个条件。被继承人如果立下遗嘱，将房产指定给法定继承人以外的人，或是捐献给国家、集体，这也是被继承人处分遗产的方式，但这不是继承而是遗赠。
三、遗产应当是被继承人生前属于个人所有的财产。这是继承的第三个条件。有的房产是共有的，如常见的夫妻之间的共有，当一方死亡以后，并不是所有的房产都成了遗产。这时，应当先将房产进行产权分割将属于被继承人配偶的份额(除有约定者外，一般应分出房产份额的一半)分割出来以后，再对遗产进行继承。
继承开始后,按照法定继承办理:有遗嘱的,按照遗嘱继承或遗赠办理;有遗赠扶养协议的, 按照协议办理。被继承人死亡后,如果其生前立有遗嘱,或是曾经与某一社会组织或个人签订有遗赠扶养协议的,应当先按遗嘱或遗赠扶养协议的内容对遗产进行处理。
没有遗嘱或协议的,则按法定继承处理。