这个女人偷偷带走了她的女儿，把儿子留给了这个男人不到六个月。离婚的男人需要赔偿吗？

孩子抚养权：第一，两周岁以下的子女，一般随母方生活。 母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 第二，对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的；
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。 第三，如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，应考虑该子女的意见。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。父母离婚后，子女随哪方生活，一般是根据;有利于子女健康成长;的原则来决定。《婚姻法》第三十六条第三款规定：;离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。

存在婚外情但法院并非一定就判决离婚。根据《婚姻法》第三十二条的规定，如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。因此，法院判决离婚的条件就是：夫妻感情已破裂。根据《婚姻法》夫妻感情确已破裂的情形主要有：重婚或有配偶者与他人同居；实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；因感情不和分居满二年的；其他导致夫妻感情破裂的情形。
离婚赔偿是指夫妻一方有过错致使婚姻家庭关系破裂，离婚时对无过错的一方所受的损失，有过错的一方应承担的民事赔偿责任。法定的离婚赔偿有四种情况：重婚、有配偶者与他人同居、家庭暴力、虐待遗弃家庭成员的。

关于离婚赔偿问题，例如：
（一）一方婚前所负个人债务的，债权人不得向其配偶主张权利，除非能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活。
（二）婚姻关系存续期间夫或妻一方以个人名义所负债务，原则上应按夫妻共同债务处理；但另一方能证明债权人与债务人明确约定为个人债务的除外；能够证明夫妻约定分别所有财产制，且第三人知道该约定的，也除外。
（三）夫或妻一方就共同债务承担连带清偿责任后，可基于合法依据向另一方追偿。
（四）夫或妻一方死亡的，生存一方应对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带责任。