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如果是以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，而且属于严重危害社会秩序和国家利益的，属于公诉案件，公安机关会立案侦查的。
如果公安机关接报后经过调查，属于告诉才处理的自诉案件，不会立案侦查的。
诽谤罪，是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
下面是法律规定。
《中华人民共和国刑法》
第二百四十五条　【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

提起自诉，被害人或其法定代理人、近亲属以及他们的诉讼代理人在法定的起诉时效期限内，可以用书面或口头的方式直接向有管辖权的人民法院提出。自诉一般用书面的形式，即应当制作并向法院呈递刑事自诉状。但是，自诉人书写自诉状确有困难的，可以口头告诉，由人民法院工作人员作出告诉笔录，向自诉人宣读，自诉人确认无误后，应当签名或盖章。

自诉状或者告诉笔录应当包括以下内容：
(一)自诉人、被告人、代为告诉人的姓名、性别、年龄、民族、出生地、文化程度、职业、工作单位、住址;
(二)被告人犯罪行为的时间、地点、手段、情节和危害后果等;
(三)具体的诉讼请求;
(四)致送的人民法院的名称及具体时间;
(五)证人的姓名、住址及其他证据的名称、来源等。如果被告人是3人以上的，自诉人在告诉时需按被告人的人数提供自诉状副本。

人民法院应当在收到自诉状或口头告诉第2日起15日内作出是否立案的决定，并书面通知自诉人或带为告诉的人，对于已经立案的，经审查缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤诉或裁定驳回起诉。但当自诉人又提出新的足以证明被告有罪的证据而再次起诉时，人民法院应当受理。

属于诽谤行为，情节严重的，构成诽谤罪。协商不成，可以及时搜集证据，到被告所在地法院起诉对方承担民事侵权责任，赔礼道歉，赔偿精神损失。

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的。《最高人民法院关于审理名誉权案件若干问题的解答》　
二、问：当事人在公共场所受到侮辱、诽谤，经公安机关依照《中华人民 共和国治安管理处罚条例》（以下简称治安管理处罚条例）处理后，又向人民法 院提起民事诉讼的，人民法院是否受理？ 　　答：当事人在公共场所受到侮辱、诽谤，以名誉权受侵害为由提起民事诉 讼的，无论是否经公安机关依照治安管理处罚条例处理，人民法院均应依法审 查，符合受理条件的，应予受理。
十、问：侵害名誉权的责任承担形式如何掌握？ 　　答：人民法院依照《中华人民共和国民法通则》第一百二十条和第一百三 十四条的规定，可以责令侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉、 赔偿损失。 　　恢复名誉、消除影响、赔礼道歉可以书面或者口头的方式进行，内容须事 先经人民法院审查。 　　恢复名誉、消除影响的范围，一般应与侵权所造成不良影响的范围相当。 　　公民、法人因名誉权受到侵害要求赔偿的，侵权人应赔偿侵权行为造成的 经济损失；公民并提出精神损害赔偿要求的，人民法院可根据侵权人的过错程 度、侵权行为的具体情节、给受害人造成精神损害的后果等情况酌定。