第一次起诉离婚，没有判决离婚，怎么证明已经分居了

1、夫妻一方起诉离婚，应当在被告住所地法院起诉，如果经常居住地与被告住所地不一致的，应当以经常居住地为准，而经常居住地是指在当地至起诉之日起已经连续居住满一年以上。
2、子女抚养权。婚姻法确立了解决子女抚养问题的总原则是：从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。比如，住房情况、收入情况、思想品德情况、身体情况都是考虑因素。“一方在婚姻过程中曾经有过出轨”反应了道德有问题，这是有利于另一方的条件，但必须保留证据。两周岁以下的子女，一般随女方生活；如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大；十周岁以上的子女，自己选择随母生活的。　　
3、离婚时的财产处理纠纷根据《婚姻法》第31条规定：“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾女方和子女权益的原则判决。”离婚时财产处理的范围应是夫妻的共同财产，只能分割夫妻的共同财产，不能分割其他家庭成员的财产。
4、离婚后的债务清偿纠纷夫妻离婚时，在由谁偿还夫妻关系存续期间双方或一方所负的债务问题所发生的争执，称为离婚后的债务清偿纠纷。《婚姻法》第32条规定：“离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，以共同财产偿还。如该项财产不足清偿时，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。男女一方单独所负债务，由本人偿还。”

在司法实践中，第一次起诉离婚如果对方坚决不同意离婚，叛离的可能性就很小。
但《婚姻法》第三十二条　规定
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的；
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
(四)因感情不和分居满二年的；
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。

在国外的一方当事人无论是作为原告还是被告，一般都不专程赶到国内参加诉讼，大多委托1~2个代理人代为离婚诉讼。委托代理人必须提交当事人本人书写的授权委托书。根据民事诉讼法的规定，从我国领域外寄交的授权委托书，应当经所在国公证机关证明，并经中华人民共和国驻该国使领馆认证，或者履行中华人民共和国与该所在国订立的有关条约中规定的证明手续后才具有效力。
所以，在立案、审理时都应对授权委托书的合法性进行细致审查。需要注意到的是，涉外婚姻离婚诉讼案件中在国外的一方当事人委托代理人的代理权限可以是特别授权代理。庭审时，普通离婚案件的当事人即使委托了代理人，一般仍应到庭参加诉讼；而涉外离婚案件中在国外的当事人如已特别授权委托代理人，其本人可以不到庭。
在国外一方的当事人如果需要委托律师代理诉讼的，必须按照我国民事诉讼法的规定，只能委托中华人民共和国的律师。