如果一个男人有老婆，出轨了，但是不承认，而那个女人没有老公，同居了算重婚吗？

1、同居是指男女双方未经结婚登记而公开以夫妻关系同居生活所形成的社会关系。
2、没有配偶的男女双方未经结婚登记，公开以夫妻名义同居生活，这是典型的同居关系。
3、有配偶者与婚外异性公开以夫妻名义同居生活，即重婚同居。
4、公开的同居关系之外又与他人公开同居生活，即二重同居。
法律规定
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
（二）
第一条 当事人起诉请求解除同居关系的，人民法院不予受理。但当事人请求解除的同居关系，属于婚姻法第三条、第三十二条、第四十六条规定的“有配偶者与他人同居”的，人民法院应当受理并依法予以解除。
当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。

没有离婚就与其他人同居生活，如果是以夫妻的名义公开居住在一起共同生活就算重婚，其实就是与法定配偶之外的异性形成了事实婚姻，而本身没有与法定配偶又没有办理法定离婚手续的就属于重婚。

男人承认出轨，是因为出轨属于过错，如果引起夫妻感情确实破裂，没有和好可能，会导致双方离婚，如果情节严重，涉嫌重婚罪的，离婚时男人会少分或不分财产，严重的可以净身出户。《婚姻法》第三十一条　男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。第三十二条　男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的；
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
(四)因感情不和分居满二年的；
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。第三十三条　现役军人的配偶要求离婚，须得军人同意，但军人一方有重大过错的除外。第四十六条　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的；
(二)有配偶者与他人同居的；
(三)实施家庭暴力的；
(四)虐待、遗弃家庭成员的。