如果你不偿还你欠的4000美元，起诉法庭会接受吗？

债务人借钱不还的，债权人可以向法院提起诉讼，但是，在提交起诉状的时候，债权人也应该提交双方存在借贷关系的证明，如借款合同。《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二条 出借人向人民法院起诉时，应当提供借据、收据、欠条等债权凭证以及其他能够证明借贷法律关系存在的证据。

具体情况具体分析，例如，民间借贷债务人欠钱不还，债权人要怎么办？
通常情况下债权人是不能直接行使强制权的，包括扣押财产的行为。但这也不是绝对的，在法律许可的情况下，债主可以扣押债务人的财产。
下列两种情况下是允许债权人扣押财产的：
1、按合同约定一方占有对方的财产，对方不按照合同给付应付款项超过约定期限的，占有人有权扣押该债务人的财产。
应注意掌握以下几点:
(1)债权人未按合同的约定事先占有对方财产的，不能行使留置权。
(2)如果债务人的侦务与债权人依合同约定占有的财产无关，则不能发生留置权。
(3)债务人的债务未到履行期限，也不能扣押债务人财产。因为到期不履行债务，债权人权利受到侵害，才有正当行使扣押权来保护自己权利的必要性。
若债务未到展行期，债务人仍有可能在此期间内履行债务，没有扣押的必要。
2、当债务人或第三人提供一定的财产物为债务人履行债务的担保，债务人不履行债务时，债权人便可扣押抵押物，并可以抵押物的价值优先实现自己的债权。

受理后多久能起诉：从收到你的立案材料或者口头起诉之日起7日内进行审查，认为符合条件的7日内受理，不符合的7日内裁定不予受理。事实上，法院受理诉讼并不严格按照诉讼法来执行，经常出现退回补充材料，或者补正材料的情况，反反复复几个月都是可能的，建议请个律师帮忙来做，这样能避免不少麻烦。
法条依据如下：
民事诉讼法
第一百一十二条
　　人民法院收到起诉状或者口头起诉，经审查，认为符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；认为不符合起诉条件的，应当在七日内裁定不予受理，原告对裁定不服的，可以提起上诉。