你好，我父母离婚了。我被判给我父亲。我妈妈没有给我保养，但她确实给了我一段时间。在这种情况下，孩子们能起诉我妈妈吗？

孩子不满两周岁，原则上是判给母亲的，关于财产分割，原则上双方是分得夫妻共同财产的一人一半，但是有过错方可以少分或不分。 女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。
女方提出离婚的，或人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的，不在此限。夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。
以下条件；导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： 重婚的 有配偶者与他人同居的 实施家庭暴力的 虐待、遗弃家庭成员的。

根据司法解释，夫妻双方离婚后，孩子的抚养费可按以下标准支付：
1、有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
2、无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
3、有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

起诉离婚时原告可以提出抚养子女的诉讼请求，具体如何判决由法院按照相关法律法规裁决。
《婚姻法》第三十六条　【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
一、孩子不足两周岁
两周岁以下的孩子，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，孩子不宜与其共同生活的;
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求孩子随其生活的;
3、因其他原因，孩子确无法随母方生活的。
二、孩子在两周岁以上
对两周岁以上未成年的孩子，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
2、孩子随其生活时间较长，改变生活环境对孩子健康成长明显不利的;
3、无其他孩子，而另一方有其他孩子的;
4、孩子随其生活，对孩子成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于孩子身心健康的情形，不宜与孩子共同生活的。
5、孩子单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助孩子照顾孙孩子或外孙孩子的，可作为孩子随父或母生活的优先条件予以考虑。
三、孩子在十周岁以上
1、父母双方对十周岁以上的未成年孩子随父或随母生活发生争执的，应考虑该孩子的意见。
2、在十周岁以上的未成年孩子，属于限制民事行为能力人，有一定的辨别是非的能力。所以在离婚案件中，处理孩子随谁生活的问题上，应考虑到孩子的个人的意愿。
3、考虑孩子的意见并不是十周岁以上未成年孩子可以随意选择随谁生活，法院一般在父方母方同争抚养权，且双方都具有抚养孩子的条件时，才考虑孩子个人的意见。
4、男方要求取得孩子的抚养权可从其收入较高，有抚养能力和孩子单独随祖父母共同生活多年，且祖父母要求并且有能力帮助孩子照顾孙孩子的理由来争取。
如能提出更加具体的问题，则可作出更为周详的回答。