合同没到期被公司辞退，也没有提前一个月通知，签的合同都在公司那里，已经在公司工作了一年多了，不知道怎么让公司赔偿

根据规定，如用人单位不支付未签合同的双倍工资，由劳动者申请劳动行政部门责令用人单位支付。因此目前关于双倍工资的申请，仲裁支持的可能性比较小。 但就单位没有签合同来看，单位应该没有给你缴纳社会保险，你可以诉请要求单位给你补缴社会保险，并支付你无故解除劳动合同的经济补偿金。
关于劳动关系的证明，你可以参照陈律师的方法，或找你的同事或客户等知情人员证明。

关于合同到期辞退：用人单位开除、解雇劳动者，是否应该支付补偿或赔偿，分以下3种情况：　　
1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；　　
2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第19条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付你经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；符合《劳动合同法》第40条，并且没有提前1个月通知劳动者的还应多支付1个月工资作为代通知金，俗称N+1；　　
3、如果劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。

员工被单位辞退后，应当向单位索要书面的辞退通知书，同时，如果要求经济补偿金的话，应当取得证明自己工作年限和工资收入的证据。工作年限的证据有以往的劳动合同、工资折子的记录、社会保险的缴纳记录等，工资收入的证据有工资条、工资折子的记录等。
如果要求继续履行合同，则需要证明合同的未履行期限以及自己的工资标准。　　根据《最高人民法院关于审理劳动争议适用法律若干问题的解释二》第一条第一款第一项：人民法院审理劳动争议案件，对下列情形，视为《劳动法》第八十二条规定的“劳动争议发生之日”：因解除或者终止劳动关系产生的争议，用人单位不能证明劳动者收到解除或者终止劳动关系书面通知时间的，劳动者主张权利之日为劳动争议发生之日。
　　相关知识　　我国劳动法第七十九条规定：“劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解;调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。”该法第八十三条还规定：“劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。”　　以上规定说明，仲裁程序是劳动争议案件的前置程序，未经仲裁，案件不能进入诉讼程序。
审判实践中，笔者发现劳动争议案件在适用民事诉讼法规定的反诉程序时不合适，原因是：第一，一方不服仲裁起诉后，另一方提出反诉，反诉的请求如未经过仲裁裁决，那么双方的争议是未经仲裁就进入诉讼程序，违反了上述“前置程序”的规定。
第二，一方不服仲裁起诉后，另一方提起反诉的内容如经过了仲裁，那么上述劳动法第八十三条规定的“不服仲裁裁决，可向人民法院提起诉讼”就又形同虚设，没有意义了。　　另外，在劳动争议双方都不服仲裁结果的情况下，如果双方都起诉，案件总得有原告和被告，双方的诉请也都应得到处理，而此时适用反诉又会产生一些问题。
　　因此，笔者建议对劳动争议诉讼也像离婚诉讼一样，作为一种复合之诉，即一方当事人不服仲裁提起诉讼后，不管另一方是否服从仲裁裁决，法院都会把仲裁的内容一并审理，对于合理合法的予以维持，对于不合理合法的予以纠正。
这样可以和上述劳动法规定协调一致，同时还减轻了当事人的诉累。对于未经过仲裁的内容，如双方当事人有争议的，可先经仲裁程序，再另行起诉。