如果公司已经为我转正可是没有签劳动合同公司算违法吗

根据《劳动合同法》的规定，
第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位在一个月内与你朋友签订劳动合同都是合法的。
如果超出了一个月，则须向你朋友支付双倍工资。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

劳动纠纷先仲裁，对仲裁结果不服再起诉，这是顺序。而且仲裁程序时间比诉讼短 因为没合同，要提供能证明劳动关系的证据，工资卡、出勤卡、有你名字单位公章文件之类 不管是仲裁还是诉讼，都要有明确的请求 因为没合同，入职不超过一年的，可以要求入职第二个月起一年内双倍工资补偿。
超过一年的，可以要求欠费无固定期合同。因单位原因停工休假的，可以要求休假期间的工资

首先，公司没有与你签订劳动合同，当然是违法的。

如果现在要补签劳动合同，是可以的。但是你要注意一个问题，劳动合同签订日期，这个很重要，你最好写你补签的时间，而不要写你刚到公司工作的时间。
签订日期与劳动合同期限是两个问题，劳动合同期限可以往前写几个月都没有关系，如果不往前写也没关系。

1、你的劳动关系可以用这些资料来证：劳动合同(是否补签都可以，只要有双方签字盖章)、考勤表、出入证、员工卡、工作证，工友证言等，也包括你提到的辞职报告，但这个比较难取得单位领导的签字，而且领导签字也比较麻烦，要证明他们的身份就很困难。
你所谓的假合同反而是一份很关键的证据，这个可以证明劳动关系。

2、试用期只能由双方约定，而不能由一方来说。如果双方没有约定，由视为没有试用期。即使是试用期，用人单位也应该与你签订劳动合同，缴纳社会保险费。

3、加班工资你可以主张，但按照法律规定，你要举出证据证明有加班事实的存在。一般来说，值班记录、考勤记录、单位的工作安排表等是最有力的证据。除此之外，证人证言也可以，但效力较弱，被采信的可能性不大。