你好，我在某个厂工作已有7个多月了。也签订了劳动合同，但是未给我缴纳社保。我可以立即申请离职并要求赔偿吗

公司违法与员工解除劳动合同，是应该赔偿劳动者经济补偿金的。劳动者可以去劳动监察部门反应要求赔偿，协商不一致去劳动仲裁委员会申请仲裁。
但是必须要提供劳动合同，需要证实双方存在劳动关系。
如果劳动合同丢失，需要提供能证明存在劳动关系的证明。

立即辞职不妥，劳动者有义务完成交接工作，如果因交接未完成给用人单位造成损失的，劳动者应该承担赔偿责任。根据《劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。

解除劳动合同，其赔偿通常情况有：
　　
一、劳动者主动解除劳动合同：
　　
1.劳动者按照《劳动合同法》第三十七条规定，试用期内只需要提前三天通知用人单位，转正后提前三十天书面通知用人单位即可办理离职手续，无补偿。
　　
2.用人单位存在《劳动合同法》38条的情况，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，要求用人单位支付剩余的工资和经济补偿金（每工作1年支付1个月工资），并办理离职手续等；
　　
3.用人单位不得拖欠劳动者工资，若存在拖欠，劳动者可以到当地l劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，按照《劳动合同法》第八十五条责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金；
　　
4.劳动者没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》38条的情况，劳动者直接提交辞职信就走人，这个时候就是劳动者违法，给用人单位造成的直接经济损失、招聘该劳动者产生的费用，用人单位可以要求承担。