两个人没有结婚证，但有一个孩子五个月后不想在一起。

根据我国法律规定，申请登记结婚的中国公民和外国人须持有关证件和本人照片，到婚姻登记管理机关提出申请。经婚姻登记管理机关审查，符合我国婚姻家庭法和民政部有关涉外结婚登记规定的，准予登记，并在一个月内办理登记手续，发给结婚证。
依法不予登记的，应当告知当事人不予登记的理由。

《婚姻法》第三十七条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求，及有关法律规定，从子女利益最佳原则出发予以妥善解决。具体意见可参照最高法院法发
(1993)30号《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的有关规定。　　
一、两周岁以下的子女一般随母方生活　　母方有下列情形之一的，可随父方生活：　　
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重性疾病、子女不宜与其共同生活的;　　
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;　　
3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。　　
二、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的可予以优先考虑：　　
1、以做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;　　
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;　　
3、无其他子女，而另一方有其他子女的;　　
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，祖父母或外祖父母有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父母生活的优先条件予以考虑;　　
5、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予以准许。　　
三、父母双方协议两周岁以下随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可以准许　　
四、其他情况：　　如果没有以上情形，可以根据双方的收入情况、工作环境、居住条件、教育情况、孩子意见、孩子祖父母外祖父情况等多方面综合考虑，哪一方更有利于孩子成长，法院一般就会判给谁。　　以上是离婚孩子抚养权法院会怎么判，会判给谁的相关内容。如果你离婚想要孩子，双方就孩子的归谁达不成协议，就需要你根据以上内容收集、提供证据争取法院判给你。建议你先咨询专业律师，把你的具体情况说给律师，看要收集哪些有利证据。

没有结婚证属于同居关系，对于同居关系所生的子女，属于非婚生子女。
《婚姻法》第36条规定规定了非婚生子女与婚生子女拥有同等的抚养权。在司法实践中，非婚生子女的抚养权依据以下方式确定：
1、两周岁以下的子女一般随母方生活。
母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重性疾病、子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的可予以优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；
(4)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，祖父母或外祖父母有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父母生活的优先条件予以考虑；
(5)在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予以准许。
3、父母双方协议两周岁以下随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可以准许。