他们都是当地注册的永久居民。他们能在沈阳登记结婚吗？

《婚姻法》2014年没有做任何修订，也没有关于结婚债务偿还的新规定。因此，结婚债务属于个人时，由个人偿还；属于夫妻债务时，双方共同偿还。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
（二）》第二十四条 债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。

我国的新婚姻法规定男女双方符合结婚条件的，必须去婚姻登记机关去登记结婚之后其婚姻关系才有效。也就是说符合结婚条件没有登记结婚，以夫妻名义共同生活的只能算是同居关系。也就是说未登记结婚的夫妻只能算是同居关系，不能算是婚姻关系，所以也就存在夫妻之间相互继承遗产的问题。　　但是需要注意的是，男女双方符合结婚条件没有登记结婚，而以夫妻名义共同生活的涉及到一个事实婚姻的问题。现在我国对于事实婚姻方面，只承认在1994年之前没有结婚登记而以夫妻名义生活的为事实婚姻，94年之后的就按照同居关系处理。而按照事实婚姻看待的情况，未登记结婚的夫妻也是享有夫妻之间相互继承遗产的权利的。　　根据我国《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人民共和国婚姻法amp;若干问题的解释
(一)》第五条规定，未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，应当区别对待：　　
(一)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理;　　
(二)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记;未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。　　《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人民共和国婚姻法amp;若干问题的解释
(一)》第六条规定，未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，一方死亡，另一方以配偶身份主张享有继承权的，按照本解释第五条的原则处理。

户口登记与继承权没有关系。继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。而继承法第十条规定：
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
那么，若发生继承事实，例如（只是例如）你爷爷去世，则继承人应为你爸爸、你叔叔，与你无关；若你叔叔去世，继承人应为其配偶、子女、父母，只有在没有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人才能继承。
因此，很明确，户口本与继承权的关系仅仅在于户口本能够证明亲属关系而已。