我和第三方外包签了劳动合同，然后被派遣去工厂上班，没到合同期被工厂辞退，然后中介公司以不遵守公司规定

合同期内可以辞退员工吗，　　
1、经劳动当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应当根据劳动者在本单位工作年限，每满一年发给劳动者相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月，工作时间不满一年的按一年的标准发放补偿金。　　
2、因用人单位作出的除名、开除、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定发生的劳动争议，由用人单位负举证责任。因此，劳动合同虽由企业人事保管，你不必太担心。　　
3、具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金：　　
(一)按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的;　　
(二)非因本人意愿中断就业的;　　
(三)已办理失业登记，并有求职要求的。　　相关知识延伸阅读：因疾病辞退职工该怎么做　　
1、因疾病辞退职工提前通知　　用人单位解除患病职工的劳动合同,应提前3O日通知。如未按规定提前30日通知,职工有权要求企业赔偿1个月工资。　　但是,如果劳动者在试用期内患病,享受的医疗期也是试用期内的,所以医疗期满时,时间虽然已超过试用期,若本人身体仍不符合录用条件,须解除劳动合同处理,应按试用期内企业可以随时解除劳动合同,不需按提前1个月通知对方等规定办理。　　
2、因疾病辞退职工保存合法证据　　按照《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第13条规定,因解除劳动合同而引发的劳动争议由用人单位负责举证,即由用人单位证明患病职工“医疗期满不能上班工作”,如果单位举证不能,将承担败诉的法律风险。　　因此,用人单位在管理中应注意细节,应将患病职工的治疗进程建档跟踪,患病职工本人要求继续请假的申请书及有效医生病假证明等书面材料,用人单位要妥善保存。

辞退补偿金怎么算，　　第
一、经济补偿金部分　　员工被公司辞退，在劳动法上是属于单位解除双方的劳动合同。虽然是属于合同期满未续签合同的情况，但是如果解除劳动关系同样应该有经济补偿金，其原因劳动法苑网曾经专文叙述，需要了解者可以点击查看合同到期没续签继续工作是什么关系?。　　根据一九九四年劳动部的《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第五条规定，“经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应根据劳动者在本单位工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月。”　　从上面叙述中可得知，他在该单位共工作了2年10个月，如果根据劳动部的这个规定，应该给予2个月工资作为补偿。根据《劳动合同条例》第四十五条：“……本单位工作年限，满六个月不满一年的，按一年计算。”这样的话l就可以获得3个月的工资作为补偿。　　第
二、如何计算经济补偿金中的工资，《劳动合同条例》第四十五条中对此作了详细规定：“……工资收入按劳动者解除或者终止劳动合同前十二个月的平均工资收入计算，劳动者月平均工资收入低于本市职工最低工资标准的，按本市职工最低工资标准计算。”如果该员工在本单位工作年限未满十二个月的，仅计算所有工作月份的平均工资即可。　　相关知识延伸阅读：因疾病辞退职工该怎么做　　
1、因疾病辞退职工提前通知　　用人单位解除患病职工的劳动合同,应提前3O日通知。如未按规定提前30日通知,职工有权要求企业赔偿1个月工资。　　但是,如果劳动者在试用期内患病,享受的医疗期也是试用期内的,所以医疗期满时,时间虽然已超过试用期,若本人身体仍不符合录用条件,须解除劳动合同处理,应按试用期内企业可以随时解除劳动合同,不需按提前1个月通知对方等规定办理。　　
2、因疾病辞退职工保存合法证据　　按照《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第13条规定,因解除劳动合同而引发的劳动争议由用人单位负责举证,即由用人单位证明患病职工“医疗期满不能上班工作”,如果单位举证不能,将承担败诉的法律风险。　　因此,用人单位在管理中应注意细节,应将患病职工的治疗进程建档跟踪,患病职工本人要求继续请假的申请书及有效医生病假证明等书面材料,用人单位要妥善保存。

单位违反劳动合同法，只要您搜集到事实劳动关系证据，申请劳动仲裁，您完全可以得到以下赔偿;
（1）没有签订合同，从工作第二个月到第12个月，可以要求双倍工资。您可以获得11个月的双倍工资赔偿。
（2）要求补缴工作期间的所有社保。如不补缴就用现金折算给您。
（3）离职要求公司给您经济补偿金。按每工作一年赔偿一个月补偿金，不满6个月赔偿
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个月工资，满6个月也算一个月工资。
具体按照您的工作时间来计算。
如对仲裁结果不满意，还可以起诉，胜诉的概率很高。一定要用法律维护好自己的合法权益。