我在上海XX工作了40天，突然接到解雇通知。有可能申请赔偿吗？

员工被单位辞退后，应当向单位索要书面的辞退通知书，同时，如果要求经济补偿金的话，应当取得证明自己工作年限和工资收入的证据。工作年限的证据有以往的劳动合同、工资折子的记录、社会保险的缴纳记录等，工资收入的证据有工资条、工资折子的记录等。
如果要求继续履行合同，则需要证明合同的未履行期限以及自己的工资标准。　　根据《最高人民法院关于审理劳动争议适用法律若干问题的解释二》第一条第一款第一项：人民法院审理劳动争议案件，对下列情形，视为《劳动法》第八十二条规定的“劳动争议发生之日”：因解除或者终止劳动关系产生的争议，用人单位不能证明劳动者收到解除或者终止劳动关系书面通知时间的，劳动者主张权利之日为劳动争议发生之日。
　　相关知识　　我国劳动法第七十九条规定：“劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解;调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。”该法第八十三条还规定：“劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。”　　以上规定说明，仲裁程序是劳动争议案件的前置程序，未经仲裁，案件不能进入诉讼程序。
审判实践中，笔者发现劳动争议案件在适用民事诉讼法规定的反诉程序时不合适，原因是：第一，一方不服仲裁起诉后，另一方提出反诉，反诉的请求如未经过仲裁裁决，那么双方的争议是未经仲裁就进入诉讼程序，违反了上述“前置程序”的规定。
第二，一方不服仲裁起诉后，另一方提起反诉的内容如经过了仲裁，那么上述劳动法第八十三条规定的“不服仲裁裁决，可向人民法院提起诉讼”就又形同虚设，没有意义了。　　另外，在劳动争议双方都不服仲裁结果的情况下，如果双方都起诉，案件总得有原告和被告，双方的诉请也都应得到处理，而此时适用反诉又会产生一些问题。
　　因此，笔者建议对劳动争议诉讼也像离婚诉讼一样，作为一种复合之诉，即一方当事人不服仲裁提起诉讼后，不管另一方是否服从仲裁裁决，法院都会把仲裁的内容一并审理，对于合理合法的予以维持，对于不合理合法的予以纠正。
这样可以和上述劳动法规定协调一致，同时还减轻了当事人的诉累。对于未经过仲裁的内容，如双方当事人有争议的，可先经仲裁程序，再另行起诉。

被公司辞退或解除劳动合同，当然应该有经济补偿或赔偿。如果符合劳动合同法和劳动合同的约定，用人单位应按劳动合同法第47条规定向劳动者支付经济补偿；如果违反劳动合同法和劳动合同的约定，用人单位应按劳动合同法第48条和第87条规定向劳动者支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的二倍。
如果用人单位没有提前30天书面通知劳动者，还应按劳动合同法第40条规定向劳动者额外支付一个月的工资。

首先，根据我国《劳动合同法》的第十条规定“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同”，如果用人单位未与你签订劳动合同即已违反了以上规定，若再行辞退，则属非法辞退，理应得到相应赔偿——　　
1.未签合同前二倍工资。　　与公司未签合同，你可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”，而得到双倍工资，直至合同签订之日(最多不超过11个月)。　　
2.经济补偿金。　　如果未签合同又被辞退，也可以根据《劳动合同法》第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”如案例二中王小姐即可获得3个月的经济补偿金。　　
3.其他补偿。　　1)代通知金：　　如果用人单位没有提前三十天发放辞退的书面通知，根据《劳动合同法》第三十七条“用人单位与劳动者结束劳动关系，应当提前三十天以书面形式通知劳动者”的规定，劳动者可以向公司主张1个月工资的经济补偿金。　　2)社会保险金、加班费、押金等费用。　　不过，需要补充的是，前文提到的“两倍工资”的起算时间应为用工之日起满一个月的次日，而诉讼时效为一年期，所以有未签合同的劳动者可要抓紧时间，准备好证据，将维权进行到底!