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一、立遗嘱人应向公证处提出申请，并填写公证申请表。
一、立遗嘱人应向公证处提出申请，并填写公证申请表。
申请表应记明以下内容：
1、申请人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、工作单位、住址等;
2、请求公证的事项及公证书的用途;
3、交材料的名称、份数及有关证人的姓名、地址;
4、申请的时间及其他需要说明的问题。
立遗嘱人应在申请表上签名或盖章;填写申请表有困难的，可由公证人员代填。
二、提交材料
申请遗嘱公证应提交以下材料：
1、申请人为境内的，应提供居民身份证、户口簿;境外的，应提供护照或其他境外身份证件;
2、立遗嘱涉及的财产凭证(如：房地产权证、存款证明、股权证明等);
3、立遗嘱人的亲属关系证明及相关的婚姻状况证明;
4、立遗嘱人若已写好遗嘱(草本)的，也可提供。遗嘱中指定遗嘱执行人的，应提交执行人的身份证明。
三、申请受理，发通知单
公证处认为符合规定、决定受理申请的，将发给受理通知单，并按规定标准收取公证费。遗嘱人如交纳公证费有困难的，应提出书面申请，由公证处主任或副主任决定是否减免。
四、公证人员对遗嘱内容进行审查
公证人员会通过询问证人、调取书证物证、视听资料、现场勘验、进行鉴定等方式，对遗嘱涉及的事项、财产进行审查。立遗嘱人应当如实陈述与公证事项有关的事实，并提供相应的材料。
遗嘱公证应由两名公证人员共同办理，由其中一名公证员在公证书上署名。特殊情况下由一名公证员办理时，应有一名见证人在场，见证人应在遗嘱和笔录上签名。
五、内容审查完毕后，报审批
经公证人员审查合格，认为可以出具证明，承办公证员草拟公证书后，连同卷宗报公证处主任、副主任或其指定的公证员审批。任何人不得审批自己承办的公证事项。
六、制作公证书
审批合格后，制作公证书，按司法部规定或批准的格式制作，不得涂改、挖改，必须修改的应加盖公证处校对章。公证书应使用中文制作。公证处应制作公证书正本和若干副本发给立遗嘱人。
除法律另有规定外，遗嘱公证书从审批人批准之日起生效。审批人批准日期即为出证日期。
七、发放公证书
遗嘱公证书由立嘱人到公证处领取;必要时，也可由公证处发送。立遗嘱人应在公证书送达回执上签名或盖章，并注明收到日期、份数和公证书的编号。

《继承法》第十六条第二款规定“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人以外的一人或数人继承。”规定了遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，如果被继承人生前其法定继承人不履行赡养义务，而法定继承人以外的其他人却尽了赡养义务，使被继承人在生活上得以照顾，在精神上得以慰藉，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人(法定继承以外的)继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。

父亲去世后遗产继承有如下方式：
第一，遗嘱继承，在被继承人死亡后，有遗嘱的按照遗嘱继承，遗嘱继承优先于法定继承。
第二，法定继承：在没有遗嘱或者遗嘱无效的 情况下，按照法定继承，第一顺位继承人为：父亲的配偶，父母，子女；第二顺位继承人为，父亲的兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。
有第一顺位继承人的情况下，第二顺位继承人不得继承。