我还在天津市跟人打架斗殴，另一方先动的手，我将另一方打过，我跑了，我想要回家投案自首，我能被起诉多长时间

1、首先要看打架的结果，如果对方受轻伤以上，则按刑法规定的故意伤害罪处罚；
　　根据《中华人民共和国刑法》第384条之规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
　　
2、如果没有到轻伤程度就按治安管理处罚条例处罚。
　　《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条规定:有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
　　
(一)结伙斗殴的;
　　
(二)追逐、拦截他人的;
　　
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
　　
(四)其他寻衅滋事行为。
　　
3、还有持枪的行为应单独按刑法规定处罚：
　　《刑法》　第一百二十八条　违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

因为打架造成了对他人身体伤害达到了轻伤以上的后果，因而触犯了刑法【故意伤害罪】量刑上，司法解释中规定，使一人轻伤的，6个月-1年6个月有期徒刑。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首，依法可以从轻处罚，但适用缓刑的条件要求犯罪情节较轻、有悔罪表现、确无再犯罪的可能、宣告缓刑对所居住社区无重大不良影响。在你没有前科的情况下，建议积极赔偿取得被害人的谅解，适用缓刑的可能性是非常大的。

关于自首，我国《刑法》第六十七条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

　　被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

　　这是对自首的定义以及对自首犯如何处罚的规定。

　　
（一）本条第一款是关于自首的定义及其处罚原则的规定。根据本款规定，自首必须符合下列条件：

　　
１、犯罪以后自动投案。

　　所谓自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，犯罪事实未被司法机关发现以前；或者犯罪事实虽被发现，但不知何人所为；或者犯罪事实和犯罪分子均已被发现，但是尚未受到司法机关的传唤、讯问或者尚未采取强制措施之前，主动到司法机关或者所在单位、基层组织等投案，愿意接受审查和追诉的。这里的司法机关应指所有的司法机关。犯罪分子犯罪后逃到异地，又向异地的司法机关投案的，也属于自首。

　　实践中有的犯罪分子因患病、身受重伤，委托他人先行代为投案的，为了消除犯罪后果而委托他人代为投案的，或者先行以书信、电话、电报等投案的，都应当属于投案。有的犯罪嫌疑人的罪行尚未被司法机关发觉，但因其他原因在被司法机关或其他组织盘问、教育过程中，主动交待了自己的罪行的，也属于自动投案。有的犯罪嫌疑人在投案的途中被捕获，只要查证属实的，也属于投案自首。有的犯罪嫌疑人投案并非完全出于自己主动，而是经亲友劝告，由亲友送去投案，对于这些情形也应认定为投案自首。不论以上述何种形式投案，自动投案的实质是犯罪分子自愿把自己交给司法机关处理，因此有的犯罪分子投案后又逃跑的，不能认定为自动投案。

　　
２、如实供述自己的罪行。

　　如实供述自己的罪行，是指犯罪分子投案以后，对于自己所犯的罪行，不管司法机关是否掌握，都必须如实地全部向司法机关供述，不能有任何隐瞒。至于有些细节或者情节犯罪分子记不清楚或者确实无法说清楚的，不能认为是隐瞒。只要基本的犯罪事实和主要情节说清楚，就应当认为属于如实供述自己的罪行。如果犯罪分子避重就轻或者供述一部分，还保留一部分，企图蒙混过关，就不能认为是如实供述自己的罪行。对于犯有数罪的犯罪分子只供述自己所犯数罪中的部分犯罪的，则只能认定该部分犯罪为自首。共同犯罪中的犯罪分子不仅应供述自己的犯罪行为，还应供述与其共同实施犯罪的其他共犯的共同犯罪事实。