当我的合同到期时，员工说如果他们不续签合同，他们会自愿辞职，这有意义吗？合同中有没有说合同到期时他们可以支付赔偿金？

劳动合同期满，双方的权利与义务已经终止，除劳动合同法规定的必须续签的情形，是否续签是双方的权利。公司不续签，支付经济补偿金即可。除公司降低劳动条件劳动者不续签应当支付经济补偿金其余情形无需补偿。
劳动者不续签可以主张经济补偿金，标准为本单位工作年每年本人一个月应得工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入，按终止合同前12个月平均工资计算。

劳动合同到期，不续签存在两种情况，一种为员工本人不予续签；另一种为员工有续签意愿，单位不予续签。合同到期，员工本人不予续签。那么员工和单位的劳动合同终止，劳动关系解除。
办理流程：单位需要提前一个月通知员工合同到期，确定员工是否续签合同。确定员工不续签劳动合同，单位需要重新招人，安排员工工作上交接。合同到期时，通知员工办理离职手续，结清工资。

根据《中华人民共和国劳动法》（以下简称《劳动法》）第十六条第一款规定，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。

根据这个协议，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度。

劳动合同期满，如果用人单位不打算续签劳动合同，劳动者可以得到赔偿吗?　　根据《劳动合同法》的最新规定，劳动合同到期不续签，用人单位需要支付劳动者一定的经济补偿——　　
1.工龄经济补偿金　　我们知道，在劳动合同期满的情况下，合同合法终止(参见《劳动合同法》第四十四条)。而这种情况又恰好符合《劳动合同法》第四十六条的规定：“除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的”。因此，用人单位应当依据第四十七条的规定依法给以劳动者一定的经济补偿，具体说来主要是“按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”　　
2.赔偿金　　而针对一些劳动单位逃避经济补偿的责任的，我国法律也作了相应的惩罚性的赔偿规定。这主要见于第八十五条中针对用人单位“解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的”，我国法律还作出了：“逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金”的规定。　　
3.代通知金　　劳动合同到期，无论续签还是不续签，用人单位都需要提前30天通知劳动者。如果用人单位没有提前通知，劳动者有权要求用人单位支付一个月的工资作为代通知金。　　另外，如果单位在没有及时续签而继续维持劳动关系(超过一个月)的，则属于未签劳动合同，劳动者还可以要求每月支付二倍的工资(参见第八十二条)。　　需要补充的一点是，上文提到的法律依据皆参考《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，因此，相关的经济补偿也应当由该法施行之日起计算(即2008年1月1日以后)。