我上班4个月了，老板把我辞退了，也没和我签劳动合同。我可以申请仲裁老板吗？

先予执行
1、条件：追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的案件;当事人之间权利义务关系明确;不先予执行将严重影响申请人的生活。
2、先予执行申请书仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。
案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
仲裁庭裁决劳动争议案件时，其中一部分事实已经清楚，可以就该部分先行裁决。

劳动合同丢失，不影响申请劳动仲裁。
　　没有劳动合同，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险。

1、公司没有合法理由辞退你的属于违法解除劳动合同，可以依据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，不但要全额支付工资，还应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿金的计算按《劳动合同法实施条例》第二十五条的规定，赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
2、如果单位没有你们签订劳动合同，属于违法行为，可依据劳动合同法第八十二条的规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，向单位索取二倍的工资。
3、上述要求公司不会轻易给你，只有到劳动仲裁部门申请仲裁（不收费），通过劳动仲裁下达的裁决书，向单位索赔，如果公司还不赔，还可申请法院强制执行。
4、通过劳动仲裁解决时，还可依据《劳动合同法》第八十五条的规定，要求单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向你加付赔偿金。
5、仲裁时，你可尽量收集一些相关证据，有利于裁定，没有也不要紧，按《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第六条的规定，劳动纠纷案件举证的主要责任在用人单位，到时会责令用人单位出示有关证据，你不用担心。