因为公司的法人代表换了名字，所以工厂要求重新签订合同。 我们应该怎样签订合同呢？

如果是有限责任公司和股份有限公司等公司制企业的，由公司以全部财产承担债务，法人代表不承担连带责任。但是也有例外。若法人代表的个人财产与公司财产混合分不清的，滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
这种情况下是要承担公司债务的。

国家司法机关对招标投标活动的监督。当事人认为招标投标活动存在违反法律、法规、规章规定的行为，可以向有管辖权的人民法院起诉，由法院依法追究有关责任人的法律责任。招标投标活动当事人有行贿、串标等触犯《中华人民共和国刑法》(以下简称 《形法》)的行为，或者国家工作人员有利用职务之便接受贿赂、滥用职权、渎职侵权等职 务犯罪行为，应当由司法机关依法追究刑事责任。

公司法人代表是依据法人内部的规定，担任某一职务或由或由法定代表人指派代表法人对外依法行使民事权利和义务的人。其行为被视为法人的行为，其行为所产生的一切法律权利和义务由其所代表的法人享有和承担。
法定代表人有以下权利：
（1）企业法定代表人在国家法律、法规以及企业章程规定的职权范围内行使职权、履行义务，代表企业法人参加民事活动，对企业的生产经营和管理全面负责，并接受本企业全体成员和有关机关的监督。
（2）企业法定代表人可以委托他人代行职责。
（3）企业法定代表人在委托他人代行职责时，应有书面委托。法律、法规规定必须由法定代表人行使的职责，不得委托他人代行。
（4）企业法定代表人一般不得同时兼任另一企业法人的法定代表人。因特殊需要兼任的，只能在有隶属关系或联营、投资入股的企业兼任，并由企业主管部门或登记主管机关从严审核。
（5）企业法人的法定代表人是代表企业行使职权的签字人。
（6）法定代表人的签字应向登记主管机关备案。法定代表人签署的文件是代表企业法人的法律文书。