父母离婚，孩子跟着母亲，现在女性想给孩子改名字

离婚后孩子改姓是可以的。我国《婚姻法》第16条规定是这样的：子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。
父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。
根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》（ [81] 法民字第 11 号）的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
因此，离婚后孩子改姓，不经过对方同意，抚养孩子一方是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权利起诉变更，到时候还得改过来。

具体情况具体分析，如果是女方想要离婚的，可以协议离婚或者起诉离婚。一般先协议离婚，协议不成的，可以起诉离婚。
法定判离的情形：
1、重婚或有配偶者与他人同居的
2、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的
3、有赌博、吸毒等恶习屡教不改的
4、因感情不和分居满二年的
5、其他导致夫妻感情破裂的情形其他导致夫妻感情破裂的情形，是婚姻法规定的一个兜底条款。
根据相关法律规定，以下几种情形可以视为夫妻感情确已破裂，如下：
(1)一方患有法定禁止结婚疾病的，或一方有生理缺陷，或其他原因不能发生性行为，且难以治愈的。
(2)婚前缺乏了解，草率结婚，婚后未建立起夫妻感情，难以共同生活。
(3)婚前隐瞒了精神病，婚后经治不愈，或者婚前知道对方患有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈的。
(4)一方欺骗对方，或者在结婚登记时弄虚作假，骗取结婚证的。
(5)双方办理结婚登记后，未同居生活，无和好可能的。
(6)包办、买卖婚姻，婚后一方随即提出离婚，或者虽共同生活多年，但确未建立起夫妻感情的。
(7)因感情不和分居已满3年，确无和好可能的，或者经人民法院判决不准离婚后又分居满1年，互不履行夫妻义务的。
(8)一方与他人通奸、非法同居，经教育仍无悔改表现，无过错一方起诉离婚，或者过错方起诉离婚，对方不同意离婚，经批评教育、处分，或在人民法院判决不准离婚后，过错方又起诉离婚，确无和好可能的。
(9)一方重婚，对方提出离婚的。
(10)一方好逸恶劳，有赌博等恶习，不履行家庭义务，屡教不改，夫妻难以共同生活的。
(11)一方依法被判处长期徒刑，或其违法、犯罪行为严重伤害夫妻感情的。
(12)一方下落不明满2年，对方起诉离婚，经公告查找确无下落的。
(13)受对方的虐待、遗弃，或者受对方亲属虐待，或虐待对方亲属，经教育不改，另一方不谅解的。
(14)因其他原因导致夫妻感情确已破裂的。
如果不是以上情形，那么法院会根据“夫妻感情确已破裂”判决是否离婚。

离婚后一方想给孩子变更姓名。首先，需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满10周岁，还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意；
　　其次，需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局/派出所办理。户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构。
　　《婚姻法》规定：
　　第二十二条　子女可以随父姓，可以随母姓。
　　最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》：
　　
19、父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。