我已经签订了一份尚未到期的劳务派遣合同，但是公司已经和我签订了一份兼职合同。劳务派遣合同可以仲裁吗？

用人单位没有和劳动者签订劳动合同，无故辞退劳动者的。劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付违法辞退的赔偿金（工作1年支付2个月工资）、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）等。其中未签订劳动合同需要注意劳动仲裁时效为一年。
　　
1、劳申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息（部分地区需要提供）。立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书。劳动仲裁委不收费；
　　
2、劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险；
　　
3、如果请专业人士指点，劳动案件完全可以自己处理，一样能胜诉，且劳动仲裁委不收费。申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。
　　《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
　　用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

劳务派遣一改过去人才的企业所有制，为用工单位提供了一种灵活、便捷的优化配置人力资源的用人机制。它不仅减少了用工单位的人力资源管理成本，而且为用工单位搭建了”集天下优才为我用”的平台，从而为用工单位提高劳动生产率创造了条件。
这种用人方式尤其对新型的高科技公司最为有利。而且，对大型公司而言，只用不养，择优而用，可以使企业以最经济的方式实现人力资源的最佳配制。劳务派遣实行了用、管分离，人、编（编制）分离，从制度上切断了员工与用工单位的依附关系，“单位人”完全变成了“社会人”。
单位可以获得选人用人自主权，人才可以获得弹性化工作机会。

您好，根据您的描述，依据相关法规，由于您的劳动关系是和派遣公司签订的，在劳务派遣中，实际用工单位不能直接开除或者辞退被派遣的员工，只能明确将被派遣员工退回劳务派遣公司。同时，用工单位也不能接受被派遣员工辞职，即使该员工在退回派遣公司的同时与劳务派遣公司解除劳动合同，也应注意是从劳务派遣公司辞职，而不是从实际用人单位辞职。
建议您和派遣公司协商，协商不成可以向当地劳动监察大队投诉或者向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁来维护您的权益，希望能够帮助到您。