你觉得离婚后签约的3年后可以和下一家公司签约吗？

按《劳动合同法》第三十七条规定，提前30天书面通知（不要把解除合同通知写成辞职申请、辞职报告）用人单位解除合同，无需用人单位同意，30天期满用人单位即应办理解除合同手续，并一次性结清工资。用人单位不办理的，可以申请劳动争议仲裁维权，同时离职。
　　自动离职是违法解除合同，不需要支付违约金，但应赔偿用人单位损失。
　　《劳动合同法》第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
　　第九十条 劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
　　劳动部
　　《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》
　　劳部发〔1996〕354号
　　18．职工解除劳动合同，应当严格按照《劳动法》的规定，提前三十日以书面形式向用人单位提出。
职工自动离职属于违法解除劳动合同，应当按照《违反〈劳动法〉有关劳动合同规定的赔偿办法》承担赔偿责任。

如果与公司签订了劳动合同，那么申请离职就需要按照《劳动合同法》第三十七条的规定，履行提前三十天书面告知义务，三十天届满，你与公司间的劳动合同终止，劳动关系解除。
你提前一周申请离职，显然违反了上述规定，公司批准你的离职申请，但并不等于接受你提前一周才申请的做法。
所以公司扣你工资（应支付你已工作期间的工资），并无不当。
你连与公司签订的是哪种类型的劳动合同都搞不清楚，对问题的解决就有相当难度。试用期最长为六个月，一年期限的试用期显然违法。
其次，如果公司在你工作的一年时间里，没有按规定为你缴纳社会保险费，你完全可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定，解除与公司间的劳动合同，还有权要求公司支付解除劳动合同经济补偿，补缴欠缴的社会保险费等。

劳动者提前30天书面通知用人单位可以解除合同。　　劳动法规只是赋予了劳动者在用人单位无法定事实下单方解除权。《劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同”。劳动合同履行期间，不需要特定的事实发生，不需要任何理由，劳动者提前30天书面通知用人单位，无需用人单位同意，可以解除合同，用人单位应当在解除合同时一次性结清工资。　　《劳动合同法》第三十七条虽然规定，劳动者只要符合法定程序就可以解除劳动合同，不需要特定的法定事实的发生。但是，也同时规定了需要提前30天通知用人单位，也就是说劳动者在书面通知用人单位后还应继续工作至少30天。这样便于用人单位及时安排人员接替其工作，保持劳动过程的连续性，减轻或者避免给用人单位造成不必要的损失。30天未满，劳动者不得擅自离职，但用人单位可以提前办理解除合同手续。　　
二、书面通知劳动合同解除是在劳动合同有效成立以后，没有履行或没有完全履行完毕之前，当解除劳动合同条件具备时，因当事人一方或双方的意思表示，使合同关系消灭的法律行为。劳动合同的解除意味着合同双方当事人权利义务关系消灭，对于用人单位和劳动者来说都具有很大的影响，因此，应该采用慎重的方式，书面通知，就是慎重的体现。同时，书面预告也便于计算时间，交接工作，结算工资，有据可查，减少劳动纠纷。实践中劳动者在运用此条法律规定中，常犯的一个错误是把“解除合同通知”，写成“辞工”、“辞职”申请，以致于自己的权益不能得到有效维护。所谓“辞工”，“辞职”申请，就是不接受或者不再接受现在的工作或职务，请求离去。既然是请求，单位有权决定是否同意。实际上是循《劳动合同法》第三十六条规定，向单位要约，协商一致解除合同。　　
三、有效送达解除合同书面通知，必须有效送达。一般情况下，劳动者应当一式两份，直接送达用人单位人力资源部，其中一份由收件人签字作为送达依据保留。收件人收件不签字的，可以用影像记录送达情形。解除合同通知也可以用邮政特快专递送达，快递送达，一定要在快递单上标注“解除劳动合同通知书”。