双方没有办理结婚手续，育儿只有一人，三岁，至今没有户籍。 一年前，两个人没有分手。 双方签订了解除同居关系的协议，儿子的监护权给了母亲，但没有去公证。 现在儿子跟着母亲生活了一年。 现在母亲需要重组家庭，不能独立抚养儿子。 有必要把监护权交给父亲吗

孩子的抚养权建议男女双方协商解决，如果协商不成，孩子的抚养权一般以有利于孩子成长的原则判决，如果孩子较小（未满2周岁），一般由母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见，对方有探视权，同时需要支付抚养费，一般以其实际收入的20%-30%为限，可以要求一次性支付；
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

1、申办各类公证均需具备的证明材料　　户口簿、身份证、护照(出境日期及有效签证)或境外其他身份证件复印件、委托书　　
2、出生公证　　父母户口簿、身份证、出生证明书(由父母之一或了解当事人出生情况的长者填写)、亲属关系证明(户口簿能反映父母子女关系的无需提供)、出生证/独生子女证；　　
3、亲属关系公证　　亲属关系另一方的有效身份证件、亲属关系证明(户口簿能反映亲属关系的无需提供)；　　
4、婚姻状况公证　　结婚公证：《结婚证》、离婚公证：《离婚证》或离婚《判决书》(需同时提交法院的判决生效证明)/《调解书》、未再婚公证：除提交上述离婚公证证明材料或配偶死亡证明(证明材料同死亡公证)外，还需提交未再婚证明、未婚公证：未婚证明；　　
5、未受刑事处分公证　　未受刑事处分证明；　　
6、学历、学位、成绩、学时公证　　学历(含毕业/肄业/结业)证书、学位证书、在读/成绩/学时证明(均由所在学校出具)　　
7、工作经历公证　　履历证明、专业技术职称证书、行政职务任命文件、劳动合同/聘用合同；　　
8、死亡公证　　死亡证明(死亡所在医院或死亡时户籍所在区卫生防疫站出具)；　　
9、继承、赠与公证　　财产所有权凭证(《房地产权证》、存款证明等)、亲属关系证明(赠与公证无需提供)；　　
10、关于照片的使用　　申办出生、学历、工作经历公证，交两寸照片各三张、申办结婚公证，男女双方各交两寸照片三张、公证书到美国、台湾地区使用的，上述公证事项各交两寸照片四张、照片应同为黑白或彩色，增加一份副本，相应增加一张照片。　　
11、关于译文　　有关专业名称、单位名称、境外姓名的专门译法请当事人(代办人)提供，并填写在本处的《外文翻译登记表》上，如不提供的，则照常规翻译。

根据我国相关的法律规定，夫妻离婚后的任何时间内，孩子抚养权都是可以变更的。因为在确定离婚子女的抚养权归属时，要遵循“有利于子女的身心健康，有利于子女的健康成长，保障子女的合法权益”的原则，充分考虑父母双方的经济情况或家庭环境等等因素。
如果有抚养权的一方因各种原因不能很好地照顾子女，无法为子女提供一个良好的成长环境，那么另一方自然可以要求变更孩子的抚养权。