就是说离婚之后孩子的抚养权判帮我的，随后私底下协议书了变动抚养权合理吗

般可以约定抚养费给付到孩子十八岁，或独立生活为止。根据最高院的司法解释
(一)，到孩子完成高中教育阶段时，父母就没有义务再对孩子进行抚养费的支付，但从现实情况看，上大学的阶段甚至大学毕业后尚不能完全独立生活阶段，父母资助的情况相当普遍。我们认为，在父母对抚养期限没有约定的情况下，父母抚养期限适用法定的高中教育阶段完毕后;在父母对抚养期限有明确约定的情况下，适用父母的约定。比如，父母约定支付抚养费至孩子大学毕业止，若一方在孩子上大学后拒不履行，孩子有权向其主张抚养费用。　　实践中很多当事人特别是女方希望一次性支付孩子的抚养费用，根据有关司法解释和司法实践来看，当事人的这种要求往往得不到法院的支持。法院判决或调解一次性支付孩子的抚养费的情况往往具备以下几个条件：　　
1、一方要求一次性支付;　　
2、另一方同意一次性支付;　　
3、另一方完全有一次性支付的能力;　　
4、不损害他人权益。　　也就是说，如果另一方不同意一次性给付孩子的抚养费，法院很难支持一方一次性支付抚养费的诉讼请求。

实践中很多当事人特别是女方希望一次性支付孩子的抚养费用,根据有关司法解释和司法实践来看,当事人的这种要求往往得不到法院的支持。法院判决或调解一次性支付孩子的抚养费的情况往往具备以下几个条件:一方要求一次性支付;另一方同意一次性支付;另一方完全有一次性支付的能力;不损害他人权益。
也就是说,如果另一方不同意一次性给付孩子的抚养费,法院很难支持一方一次性支付抚养费的诉讼请求。

小孩抚养权。如果有孩子，两周岁以内，原则上判决给女方扶养，两周岁以上，根据对孩子成长最有利原则判给一方扶养，另一方负责支付一定的抚养费。双方可以协商解决，确定抚养权和抚养费，以及探视事宜。
根据《婚姻法》第三十七条规定：离婚后，一方抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。抚养费的具体数额，可由双方协商确定，协商不成的，可依据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定，有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的 20％至30％的比例给付。
在司法实践中，一般是按月支付，当然，有条件的话，也可主张一次性支付。