我现在这家公司不给我社会保险。 我提出退休，可以领取之前公司没有收到的失业金吗？

被单位无故辞退，劳动者可以要求用人单位按《劳动合同法》第48条和87条规定，向劳动者支付双倍经济补偿金的赔偿金，如果工作快一年，劳动者可以要求用人单位支付二个月经济补偿金，没缴纳社保的要求补交保险。

用人单位不与劳动者签订劳动合同，也未缴纳社会保险，如果达到纳税的标准，依然需要帮劳动者代扣个人所得税。　　劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付入职第2个月未签订劳动合同的双倍工资。以未缴纳社保提出解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金；并且可以要求补缴社保。　　《劳动合同法》　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

辞职后社保怎么办理：
事实上，辞职后的社保是可以办理转移、转出和退保的。如果辞职后马上找到新的单位工作的话，可以办理转移手续，由新单位续保，这样的话，续保费用也是由新单位承担。
如果新单位在异地，可能需要根据异地的社保中心确认或者根据异地不同的政策办理，这个在辞职前，最好都到社保中心了解清楚。
如果辞职后没有马上找到新的单位，也不用担心社保会被清零，完全可以转由自己个人续保，从单位的账户转移到自己的账户，当然，这种情况下不同地区不同单位可能会有不同的处理方式。
例如有的单位允许你将自己的社保账户转到同事的账户下，让同事继续帮忙续保，你只需要把钱交给同事。还有一种方法，是找一个单位，将自己的社保挂在该单位下，由该单位的名义续保，不过这样公司给缴纳的那部分费用也需要自己承担，经济负担就会比较大，这种方法并不划算。
但总而言之，费用都是由自己承担。如果是个人续保的话，只需要缴纳养老金和医疗费用，基数以当地的平均工资为标准，比例不同地区有不同规定，可咨询当地社保中心详细了解。