你好，我没有档案，已经付了15年零4个月，去XX局办理退休手续，他们说没有档案办不到。

劳动者办理退休，按月领取基本养老金的条件是：达到法定退休年龄，缴费年满15年。
《社会保险法》
第十六条　参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。
参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。

公司未按时缴纳社保，到退休时医保年限不够、可以申请劳动仲裁或告上法庭，如果用人单位与劳动者因社会保险发生劳动争议的，当事人协商无效的，可以依法申请劳动仲裁，通过劳动仲裁解决纠纷。
　　相关法律规定：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
　　第二条　中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

　　第四条　发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
　　第五条　发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

办不了退休手续的，可以直接要求用人单位办理劳动合同终止手续。
根据《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄，劳动合同终止。用人单位不办理退休手续，劳动者可以直接要求用人单位办理劳动合同终止手续，自行到社会保险行政部门和社会保险经办机构办理退休。
用人单位不办理终止合同手续的，向劳动监察投诉，由劳动监察责令办理。