我儿子和我签了协议，我给他钱买房子，以后不要继承我的财产，小儿子全部继承。

要看是以什么方式继承的。看是否有遗嘱，如果没有遗嘱就按法定继承，房子一般属于夫妻共同财产。遗嘱继承的话，若不是写的很细致只由且仅由夫妻一方继承另一方不得继承的话，都会成为夫妻共同财产。

《中华人民共和国继承法》第二十九条规定：“遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。”

继承法的这条规定，说明对房屋遗产进行分割时应掌握两条基本原则：一是有利于生产和生活需要，也就是不能把无法分割的房屋遗产，强行分开、割断，以致造成生产无法正常进行或给生活带来不便。
二是不损害遗产的效用，房屋本身就是用来生产经营或居住生活的，不能因继承分割而改变了房屋的使用属性，丧失了房屋原有的使用价值。

房屋遗产分割不同于其他财产的分割，因为房屋是不动产，不能随意移动，或因继承人的实际需要，并兼顾各继承人的利益，可以采取以下两种方法分割房屋遗产：

第一种方法是采取折价补偿的方法。
一般是归居住使用者所有，由其按各继承人应继承的房屋遗产份额折价补偿。房屋作价标准可以由继承人自行协商确定，或根据房屋所在地人民政府规定的房屋估价标准，并参照当地市场价格合理评定。

第二种方法是采取共有方法，共有分为共同共有和按份共有两种形式。所谓共同共有就是继承人对房屋遗产平等地、不分份额地享有所有权，按份共有则是继承人按份额占有房屋遗产，并按各自的份额享受权利。

按揭房产可以继承吗?
1、房屋贷款人在还贷期间去世，其继承人可以办理借款人变更。需要先做好继承权公证书，你父亲的所有继承人-父母、配偶、子女-到公证处做继承公证，由某一人继承或共同继承，具体咨询公证处。
2、若是一次性还清，拿着公证书还清钱，办好银行还款手续就行了。没办房产证，继续贷款，需要重新提供贷款手续按银行要求办理;办好房产证，已抵押，继续还钱，还清贷款后注销抵押，凭公证书过户。