我在工作的时候病了将近一个月。医生建议休息三个月。工厂工资不到我工资的一半。我该怎么办？

劳动合同履行期间，只有符合法定的条件和程序，即符合《劳动合同法》第三十九条、四十条、四十一条和四十二条规定，公司可以辞退员工。但对于生病正在治疗期间的劳动者，在法定医疗期内，非本人具有第三十九条规定的法定过错，不得辞退;医疗期满，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作的，提前30天书面通知或者额外支付一个月工资可以辞退。

用人单位辞退医疗期满不能工作的员工，还须按本单位工作年限每年支付一个月工作经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付。

上班期间车祸，如果被认定为工伤的话，则可以享受相应的工伤保险待遇。具体请参考《工伤保险条例》第三十九条、第六十四条
　　第三十九条 职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：
　　
（一）丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资
　　
（二）供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定
　　
（三）一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

劳动者上班不到一个月没有签合同的，劳动者如果直接走人的，如果用人单位有证据证明因为劳动者的离职给用人单位造成一定损失的，用人单位是可以申请劳动仲裁，要求劳动者进行一定赔偿的。如何申请劳动仲裁：
1、去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息（北京地区不需要提供登记信息）。
2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院；
3、申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。《中华人民共和国劳动合同法》第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。《工资支付暂行条例》第十六条因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。