我69年的女职员I今年退休了，但社会保障只持续了5年，自己还支付了10年，自己就60岁了吗？

可以主张三个月的双倍工资。

用人单位用工超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，已是非法用工，劳动者可以要求用人单位每月支付二倍的工资。

如有争议，劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁（不收费），同时递交能证明劳动关系的证据，依法维权。

《劳动合同法》
第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

《社会保险法》　　第十五条基本养老金由统筹养老金和个人账户养老金组成。　　基本养老金根据个人累计缴费年限、缴费工资、当地职工平均工资、个人账户金额、城镇人口平均预期寿命等因素确定。
　　第十六条参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。　　参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
　　第十七条参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。
所需资金从基本养老保险基金中支付。　　第十八条国家建立基本养老金正常调整机制。根据职工平均工资增长、物价上涨情况，适时提高基本养老保险待遇水平。　　第十九条个人跨统筹地区就业的，其基本养老保险关系随本人转移，缴费年限累计计算。
个人达到法定退休年龄时，基本养老金分段计算、统一支付。具体办法由国务院规定。　　第二十条国家建立和完善新型农村社会养老保险制度。　　新型农村社会养老保险实行个人缴费、集体补助和政府补贴相结合。

只要劳动合同内容合法，双方签字确认，没交社保不影响劳动合同的法律效力。
劳动合同法
第十六条　劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
第十七条　劳动合同应当具备以下条款：
(一)用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人;
(二)劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码;
(三)劳动合同期限;
(四)工作内容和工作地点;
(五)工作时间和休息休假;
(六)劳动报酬;
(七)社会保险;
(八)劳动保护、劳动条件和职业危害防护;
(九)法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他。