你好。当合同到期不续签且租赁费已经支付时，是否存在租赁合同关系？

当租赁合同到期后，双方未签订新租赁合约的，若租方又继续按使用租赁房屋，房东有未提出异议的，原租赁合同有效，双方都要继续履行原合同的约定，只是原合同的租赁期限改变为不定期。双方在给予对方合理的时间后，都可以随时提出解除租赁合同结束双方的租赁关系。
如果不想租赁合同的期限变成不定期的，应当在租赁合同期限届满前，及时提出签订新的房屋租赁合同，重新约定明确的租赁期限。因为房屋租赁合同到期后，不是自动续约的，若双方未及时签订新的租赁合同，租方继续使用租赁房屋，房东又未提异议的，原租赁合同继续有效，且成了不定期租赁合同。

如果双方同意续约，应该重新签订协议或增加补充协议。
合同到期后，如果双方均同意续约，那应该重新签订书面的房屋租赁合同，明确新的权利义务。即使仍按原协议履行或改动的权利义务条款较少，双方不愿意重新签订书面协议，也应该简单签订一份补充协议，附在原协议后面。
千万不要以为“双方都没意见，只要自动履行即可，不需要任何手续。”如果合同到期后双方并未正式续约，只是双方都自动履行：出租人不要求承租人腾房，承租人继续按原约定支付租金，出租人也照收不误。
表面看没什么问题，但双方关系的性质就已经发生变更了。如果没有正式的确认，双方租赁关系继续有效没问题，但是租赁期限却变成了不定期的了。也就在到期之后自动履行的期间，双方均有权随时提出终止租赁关系。
《合同法》第二百三十六条规定“租赁期间届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。”

劳动合同到期后，用人单位和劳动者没有续签，劳动者还在继续工作，按照《劳动合同法》规定要求，超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。
　　自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同视作签订无固定期劳动合同，用人单位单方面解除劳动合同，若劳动者无过错情况下，用人单位属于违规解除劳动合同，需要按照《劳动合同法》第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
　　相关的法律法规知识：
　　《劳动合同法》
　　第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
　　
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
　　
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
　　
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
　　用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。