家里写着我的名字，离婚后孩子回来，请求把家改成孩子的名字，我有永久居住权，可以吗？

我国新婚姻法确立了保护妇女儿童的基本原则，因此在判决未成年子女抚养权归属时会综合考虑未成年子女的需要和夫妻双方的实际情况，子女抚养权判归男方或女方，其首要的出发点是有利于子女身心的健康成长。
根据我国的婚姻法以及最高人民法院关于子女抚养的司法解释，出现以下情形的，未成年子女的抚养权往往会判归女方：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活；
2、已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
3、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
4、无其他子女，而另一方有其他子女的；
5、子女随其生活，对子女或长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的；
6、双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的；
7、十周岁以上的子女主动要求与母亲生活的。

夫妻双方在婚姻存续期间居住的房屋属于一方所有，另一方以离婚后无房居住为由，要求暂住的，经查属实的可予以支持，但居住期限一般不超过2年。无房一方租房居住经济上确有困难的，享有房屋产权的一方可给予一次性经济帮助。
　　离婚时，一方对另一方婚前承租的公房无权承租而解决住房确有困难的，如果原夫妻居住的公房面积较大可以分室居住的，可以调节或者判决暂时居住，但暂住期限一般不超过2年，暂住方应当交纳与房屋租金等额的使用费及其它必要的费用。
如果原租公房面积不大，不能分室居住的，承租公房一方又有负担能力的，则应由承租方给予一次性经济帮助，以使无权承租方可以另租房居住。　　如果夫妻共同居住的公房为单位自管公房，在婚前或婚后由一方向本单位申请取得所住公房的承租权，离婚时，依照规定双方均可承租该公房的，这就需要调整和变更单位自管公房的承租关系。
在此情况下，人民法院在处理时，应征求自管公房单位的意见，经自管房单位的同意，才可调节或判决变更房屋租赁关系，然后由承租人依照有关规定，办理变更房屋租赁关系的登记手续。

《婚姻法司法解释三》第六条：婚前或者婚姻关系存续期间，当事人约定将一方所有的房产赠与另一方，赠与方在赠与房产变更登记之前撤销赠与，另一方请求判令继续履行的，人民法院可以按照合同法第一百八十六条的规定处理。
第七条：婚后由一方父母出资为子女购买的不动产，产权登记在出资人子女名下的，可按照婚姻法第十八条第
(三)项的规定，视为只对自己子女一方的赠与，该不动产应认定为夫妻一方的个人财产。 由双方父母出资购买的不动产，产权登记在一方子女名下的，该不动产可认定为双方按照各自父母的出资份额按份共有，但当事人另有约定的除外。
第十条：夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。 依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据婚姻法第三十九条第一款规定的原则，由产权登记一方对另一方进行补偿。