我40岁。父亲56岁是一个私人孩子。我的家庭比我好。我能给他法律支持的权利吗？

可向法院提起诉讼，要求改造抚养子女的权利，父亲死亡的，母亲的监护权任何人不得干涉。根据《中华人民共和国妇女权益保障法》：第四十九条父母双方对未成年子女享有平等的监护权。父亲死亡、丧失行为能力或者有其他情形不能担任未成年子女的监护人的，母亲的监护权任何人不得干涉。根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》有关规定：人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：
15、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
（1）与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。

同居期间生有孩子后而不对孩子进行抚养是违法的，根据我国相关的法律法规，非婚生子女同样受法律的保护，同居双方都有对孩子的抚养义务，任何一方都不得逃避此抚养义务，若不对孩子进行抚养则可能触犯刑法的遗弃罪，这就是不养费婚生子女可能会产生的法律后果。所以应依法应当履行抚养义务。

婚外生子触犯了重婚罪：根据问题所述，婚外生子已经触犯了重婚罪的范畴。如果在女方有配偶的情况下，又领取了结婚证，双方均已经构成了重婚罪；如果未领取结婚证，但同居生子，也构成了事实婚姻，同时也触犯了重婚罪。

最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
（二）》第一条，当事人起诉请求解除同居关系的，人民法院不予受理。但当事人请求解除的同居关系，属于《婚姻法》第三条、第三十二条、第四十六条规定的“有配偶者与他人同居”的，人民法院应当受理并依法予以解除。

因此，对事实重婚，法律也予以制裁。综上所述，事实婚姻可以构成重婚罪。最高人民法院1994年12月14日《关于〈婚姻登记管理条例〉施行后发生的以夫妻名义非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复》明确指出，新的《婚姻登记管理条例》公布施行后，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。