丈夫出轨，和小三同居生活一个多月不回家了，我可以提起诉讼她们重婚吗

根据《中华人民共和国婚姻法》规定：第三条　禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。第四十五条　对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。构成重婚须具备两个要件:
1、当是人一方或者双方己存在有效的婚姻关系。这是构成重婚的前提条件。如果双方之间均没有婚姻关系的存在,是未婚,离婚或丧偶的人,不能构成重婚。一方或双方虽有婚姻关系,但其婚姻己被宣告无效或被撤销,亦不能构成重婚。无效婚姻和可撤销婚姻必须经由法定程序认定。对于无效婚姻或可撤销婚姻的当事人,在其婚姻未经法定程序宣告无效或撤销之前,仍属于有配偶的人,若与他人结婚,构成重婚。
2、有配偶者与他人结婚,包括两种形式:一是有配偶者又与他人登记结婚,这为法律上的重婚;二是虽未经结婚登记,但又与他人以夫妻关系同居生活,这为事实上的重婚。现实生活中基本上是事实上的重婚为重婚的主要表现形式。同居不等于重婚。有配偶者与他人同居,是指有配偶者与婚外异性,不以夫妻名义持续,稳定地共同生活居住。

婚外情同居所生孩子抚养问题：关于孩子的抚养权，两岁以下婴幼儿的，一般归女方抚养，除非女方确实无抚养能力，或者确实不适宜抚养孩子的情况，譬如吸毒、服刑等等。

孩子的抚养权，双方可以就孩子的抚养权归属做协商，协商不成的，法院依据究竟由谁来抚养孩子对于孩子的成长比较有利作出判决。
如你想证据孩子的抚养权，可以举证证明有更多的时间照料孩子，孩子跟随你生活对于孩子本身成长比较有利来进行争取。

2、由于没有结婚登记，不是合法的婚姻关系，双方无权利义务关系，所以谈不到补偿问题

3、看您的提问应当是考虑解决孩子问题，起诉重婚虽能追究对方刑事责任，但是对于孩子抚养成长并不一定有利，建议慎重考虑。

老公犯了重婚罪，起诉后撤诉还可以告。只要不超过追诉时效就可以起诉。　　重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。属于刑事自诉案件，一般情况下法院是不告不理。　　《刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”　　《刑法》第八十七条规定：犯罪经过下列期限不再追诉：　　
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；　　
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；　　
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；　　
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。