我是公司的负责人，因为员工不遵守安排，而在和我发生争吵后，他先打我，公司没有问清楚原因，我们解雇了，主要责任不在我身上，公司做这件事是违法的吗？

非常规开除
《中国劳动合同法》第四十六条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的（用人单位有违法、违约行为的，劳动者可以随时或者立即解除劳动合同，并有权取得经济补偿）；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的（双方协商一致解除劳动合同，但是由用人单位提出解除动议）；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作）；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（经济性裁员中，劳动者没有任何过错，用人单位也是迫于无奈，为了企业的发展和大部分劳动者的权益，解除一部分劳动者的劳动合同）；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的（用人单位同意续订劳动合同，但降低劳动合同约定条件，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿；用人单位不同意续订，无论劳动者是否同意续订，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿）；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（用人单位被依法宣告破产，劳动合同终止）；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。

1、在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的应当认定为工伤；　　
2、如果被认定为工伤，则公司要依照《工伤保险条例》的规定，承担工伤赔偿责任；　　
3、法律依据：《工伤保险条例》第十四条　职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：　　
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；　　
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；　　
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；　　
（四）患职业病的；　　
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；　　
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；　　
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

赔偿责任的大小，应以其侵权行为所造成的实际损失为依据，予以全部赔偿。①侵害国家、集体、公民个人财产造成损害的，既要赔偿现实财产本身的损失，也要赔偿可得利益损失。②侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费，因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用;造成死亡的，并应当支付丧葬费、死者生前扶养的人必要的生活费等费用。
③侵害公民的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权以及法人的名称权、名誉权、荣誉权的，受害人可以要求精神损害赔偿。