在最初的78年中,该团体打架，向对方提供民事赔偿，如果现在正在调查刑事责任，那么如何处理民事赔偿。

《最高人民法院关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定》第五条规定：“犯罪分子非法占有、处置被害人财产而使其遭受物质损失的，人民法院应当依法予以追缴或者责令退赔。被追缴、退赔的情况，人民法院可以作为量刑情节予以考虑。
”　你所说涉及财产犯罪的，不能附带民事诉讼要求赔偿，只能通过追赃退赔给受害人，因为法律没有这方面的规定。

打架对方被鉴定轻伤的情形，涉嫌故意伤害刑事犯罪，需要依法承担相应的法律责任。对于人身损害造成他人损失的情形，当事人应当依法承担相应的侵权赔偿责任。不存在减少赔偿的理由。
相关法律规定：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。

打架斗殴是违法犯罪行为，如果造成轻微伤，会受到治安管理处罚；如果构成轻伤以上的伤害，涉嫌故意伤害罪，要负刑事责任。对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。

《治安管理处罚法》
第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《刑法》
第二十七条　【从犯】在共同犯罪中起次要或者辅助作用的，是从犯。
对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。
第二十八条　【胁从犯】对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。
第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。