学校要求没有犯罪记录的证据，但警察没有打开。

只要是有过犯罪记录，不管是多少年，都是不能再开具无犯罪记录证明的。我国没有犯罪记录消除制度，所以犯罪记录是伴随终身的。
　　相关规定：
　　《公安机关出具有无违法犯罪记录证明工作规定》第五条本规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形：
　　
（一）行政
　　
1.治安调解协议，不予处罚决定；
　　
2.警告、没收违法所得、没收非法财物、暂扣或者吊销许可证决定，以及交通违法罚款（申请校车驾驶资格的按照《校车安全管理条例》的规定办理）；
　　
3.传唤（强制传唤）、继续盘问、拘留审查等行政性措施；
　　
4.其他行政机关作出的行政处罚决定。
　　
（二）刑事
　　
1.刑事和解协议、撤销刑事案件决定；
　　
2.因没有犯罪事实（含证据不足，不能认定有罪），或者有《刑事诉讼法》第十五条规定情形之一，检察机关作出的不起诉决定和法院作出的无罪判决；
　　
3.拘传、取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等刑事强制措施信息。
　　
（三）行政案件办理或者刑事诉讼活动中形成的，记载案件受理、立案、调查取证、起诉、审判等内容的过程性信息；
　　
（四）按照有关规定已被封存或者应当被封存的公民在未成年期间实施的违法犯罪的处理记录，但有关单位根据国家规定进行查询的除外。

可以的。因为取保候审只是一种刑事强制措施，这个时候只能说明你涉嫌犯罪，没有经过法院审判，是不能最终认定为犯罪的。所以说在你的户籍信息里是查不到犯罪记录的，如果你去查，公安也查不到，你让公安开无犯罪记录证明的话，公安也会给你开的。

刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，不代表有罪。如果被判处刑罚就有刑事犯罪案底，不能开具无犯罪记录证明，如果刑事拘留后撤销案件、转为行政案件的就没有案底，可以开具证明。
刑事拘留并不等于受到刑事处罚，只有经法院判决，并受到刑事处罚的人，才会记入个人档案。