我和丈夫结婚一年，我的孩子结婚六个月，我现在离婚了，我不想要孩子，我没有工作，没有收入，我不想为孩子的生活付出代价？

一方在外同他人同居，同时该方又不肯离婚的，另一方可以选择向法院起诉离婚。
根据相关法律规定，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的;
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;
(四)因感情不和分居满二年的;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
因此，你可以选择起诉离婚，但需要注意收集对方有外遇等相关证据证明你们夫妻感情已破裂。

家庭财产的分割是可以有孩子参与的，你们夫妻二人可以随意处分你们的财产，只要不违反国家法律，在你们双方协商一致的情况下，可以把家庭财产分成三份，夫妻双方各一份和孩子一份，对于此国家是无权干涉的。其实那一份可以看成是你们夫妻双方赠与给孩子的。
关于孩子是否有权利分割家庭财产，他是没有这个法定的权利的，关键还是看夫妻双方的协商。

并不是谁在离婚财产分割中获得了房产的分割，就会把孩子判给谁。孩子由谁抚养一般按照如下规定：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。
母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
”