他写了我父母的房子，我母亲的名字，我母亲，和我父亲死后，如果他再婚的权利，他的配偶有继承的房子？

您好！您父母去世无遗嘱，您可以全部继承您父母的遗产。，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

再婚遗产的分配：
按照遗嘱继承或法定继承。再婚夫妻，一方的遗产房(或共同房产的一半)，有遗嘱的遵循遗嘱;没有遗嘱的由配偶、子女、父母继承。子女，包括有抚养关系的继子女。
按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

我国《婚姻法》第24条第1款规定：“夫妻有相互继承遗产的权利。”　　老年人再婚，只要亲自到婚姻登记机关进行结婚登记，取得结婚证，即确立合法夫妻关系。婚姻法上所说的夫妻当然包括老年再婚的夫妻，而老年再婚夫妻双方自然也有互相继承遗产的权利。　　
一、我国《继承法》第10条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。　　对于老年再婚夫妻继承法也不例外。双方都有相互继承遗产的权利，不论再婚时间长短，只要是合法夫妻就有继承权利。　　
二、夫妻相互继承权需注意的问题：　　
1、夫妻互为第一顺序法定继承人。　　丈夫有继承妻子遗产的权利，妻子也有继承丈夫遗产的权利。丈夫去世，任何人不得侵犯、剥夺或限制妻对夫遗产的继承权，不得干涉寡妇带走亡夫的遗产改嫁。配偶与子女、父母共同作为第一顺序继承人参与对死者遗产的继承，他们的应继份额一般应当均等。　　
2、分家析产与继承。　　如果夫妻实行共同财产制，夫妻一方死亡后，首先应对夫妻共同财产分割一分为二，其中一半是生存配偶一方应得的共同财产份额，另一半才是死者的遗产，再有死者的合法继承人继承。防止将夫妻共同财产作为遗产继承，侵犯生存一方的合法权益。　　
3、夫妻继承权的产生。　　夫妻间的继承权因结婚而发生，因离婚而消灭。即使当配偶一方死亡时，双方正处于长期分居状态或者处于在离婚诉讼过程中，生存配偶方仍对死者遗产享有继承权。　　
4、夫妻继承权的限制。　　只有具有合法婚姻关系的男女才能以夫妻身份参与继承。这里所指的继承权是继承期待权，是指夫妻一方死亡时，另一方享有继承死者遗产的法定可能性。至于真正实现继承对方遗产的可能，还须具备三个条件：　　
(1)死者实际留有遗产；　　
(2)死者生前没有用遗嘱将全部遗产处分给自己配偶以外的其他继承人；　　
(3)生存配偶没有依法丧失继承权。