继母与继子之间当然是否有继承权

继子女是否能继承继父母的遗产：
（1）要看继父母是否订立遗嘱，遗嘱中是否其的份额；
（2）要是没有遗嘱存在或有遗嘱也没有其部分遗产，那么就要看法定继承部分即有遗嘱的没有划分到遗嘱中的那部分遗产的法定继承以及没有遗嘱全部适用的法定继承的情况下就要看继承子女与继父母之间是否形成了抚养关系？若形成了抚养关系，那么就有权参与继承遗产，没有形成抚养关系，那么就无权继承遗产。
（3）至于看是否形成抚养关系：在未成年的就跟继父母一起生活，继父母抚养了子女的成长；或已成年与继父母一起生活的话，一般不会认定形成抚养关系。

继子女与继父母之间能否相互拥有继承权，取决于他们之间有无抚养关系，有抚养关系，继子女可以继承继父母的遗产，反之亦然。如果没有抚养关系，则相互之间无继承权。如有抚养关系的继父或继母与生母或生父离婚，未成年继子女被生父或生母一方带走而继父或继母又终止抚养的(继父或继母愿意继续抚养的除外)，原已形成的抚养关系终止，继父母子女间父母子女权利义务关系终止，继父母子女间无相互继承权;如离婚时继子女已被继父母抚养成年，继父母与继子女间仍具有父母子女的权利义务，继父母对继子女有遗产继承权。
　　此外，需要特别指出的是，有抚养关系的继子女不同于养子女。享有双重继承权。养子女与生父母的父母子女关系因收养关系成立而消除，养子女无权继承生父母的遗产，只有权继承养父母的遗产。
有抚养关系的继子女，其生父母离婚，并不消除父母子女关系，父母子女的权利义务仍然存在，有抚养关系的继子女完全可以在继承继父母遗产的同时对其生父母享有继承权。同理，有抚养关系的继父母不仅可以对继子女的遗产享有继承权，也可以继承其生子女的遗产。
　　因此，最高人民法院《关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干总是的意见》第21条就明确规定：“继子女继承继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。

根据我国继承法的有关规定，子女一般情况下都有法定继承权，但是遗嘱继承优于法定继承。所以子女的究竟能不能继承遗产，要根据综合情况，考虑是否有符合法律规定的有效的遗嘱存在。