我与单位签订的劳动合同只是我约束单位没有签字，请问这个合理吗？

有赔偿的。
　　
1、因为该单位并未与劳动者签订劳动合同，所以该单位需要支付劳动者所工作月数的双倍工资。
　　具体请参考《劳动合同法》第八十二条第一款：
　　第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
　　
2、劳动者被用工单位单方面无故解除劳动合同，因此需要支付劳动者一定的经济补偿金：为五个月的工资的经济补偿金。
　　具体请参考《劳动合同法》第四十七条、第四十八条、第八十七条：
　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，应向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

没签房屋租赁合同的，双方可以随时解除合同。
根据相关的法律依据：租房时如果没有签订合同，视为不定期租赁合同。不定期租赁的法律后果就是双方可以随时解除合同。
可见，不签合同，这对于双方来说都是不利的。

公司没有劳动合同怎么办?你可以要求公司和你补签劳动合同，补交保险。
如果公司拒绝，你可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司：
1、支付你从入职的第二个月起的双倍工资。
2、如果你以以上理由向公司提出解除劳动关系的话，公司还应当向你额外支付半个月的经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》
第七条　用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
用人单位应当建立职工名册备查。
第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。