女性和男性离婚了，但女性不予赔偿，起诉，向法院提出离婚诉讼。

（1）重婚的；
（2）有配偶者与他人同居的；
（3）实施家庭暴力的；
（4）虐待、遗弃家庭成员的。法律赋予无过错方的这一权利有利于维护无过错方的合法权益，易于明辨是非、分清责任，但离婚损害赔偿的提出是有条件的：
（一）离婚损害赔偿的责任主体是离婚诉讼当事人中无过错方的配偶 也就是说，在离婚损害赔偿中，只有因为过错方的原因导致离婚的，无过错方才可依此提出损害赔偿的请求，如果不起诉离婚而仅依据此条提出损害赔偿请求的以及人民法院判决不准离婚的案件中当事人基于此条提出的损害赔偿请求是不予支持的。
（二）离婚损害赔偿的义务主体是过错方 在实践中，有些人认为履行损害赔偿的义务主体还应包括“第三人”或者仅指“第三人”，当然，这种理解都是错误的，是违背立法本意的，因为在我国现阶段立法和司法状况都不完备的情况下，把赔偿义务人的范围圈定的过大，就不利于我们查清事实，明辨是非，也就不利于审理工作的进行。因此，我们要在法律规定的范围内行使自己的权利，维护自己的权益，切不可“越法”行事。以免影响自己权利的行使。
（三）离婚损害赔偿要在规定的期间内提出 对于损害赔偿请求的提出时间，法律没有特别明确的规定，但根据无过错方在离婚诉讼中的不同地位，可以参照以下标准：①无过错方作为原告的，该项请求必须与离婚诉讼同时提出。当然，在人民法院审理之前应当履行告知的义务，经告知原告不提出请求的，视为其对自己权利的放弃，以后其也丧失了依据第四十六条规定请求赔偿的权利。②无过错方作为被告，其不同意离婚，也不基于该条规定提出损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内单独提出。

夫妻双方离婚时，作为夫妻共同债务，需要由双方共同承担，个人债务个人承担。
婚姻法第四十一条　离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。
婚姻法解释二第二十四条　债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。
注：婚姻法司法解释二的规定存在很大的片面性，现在司法实践中有部分法院已经不再适用该项规定。

根据《刑事诉讼法》第一百七十条和有关司法解释的规定，重婚罪的被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。被害人向公安机关报案的，公安机关应当依法立案侦查，人民检察院应当依法提起公诉。
根据我国刑法的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。
对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。