请问：我和别人吵了一架，受伤后，通过公安机关的调解，对方拒绝支付我的医疗费用，我应该向哪个部门申诉，我能得到医疗费用吗？

被人打及时报警。
首先，被人打伤的程度是否已经构成轻伤，如果经过鉴定是轻伤，打人者就构成故意伤害罪，依法应追究刑事责任；
其次，如不构成轻伤，那么就属于一般的民事侵权，侵犯了你的生命健康权，你应当向法院提起诉讼。
侵权赔偿范围包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等，打人者不赔偿，可以通过民事诉讼维权。

首先，受害人应当及时报警，然后做法医鉴定，根据鉴定结果来决定打人者的法律责任。　　
一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。　　《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：　　
(一)结伙殴打、伤害他人的；　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”　　
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。　　
三、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。

刑事辩护和刑事代理，区别在于
(一)诉讼任务不同。刑事辩护承担的是辩护职能，即反驳控方控诉，证明嫌疑人、被告人无罪或罪轻，应减轻或免除刑事责任;而代理职责在于维护被代理人的合法权益。
(二)适用范围不同。两类对象的诉讼利害关系正好相反，刑事辩护适用于公诉案件的犯罪嫌疑人、被告人、自诉案件的被告人;刑事代理适用于公诉案件的被害人、自诉人和附带民事当事人。
(三)权利内容不同。刑事辩护人享有法律规定的会见权和通信权、调查取证权等广泛权利，有的权利甚至是犯罪嫌疑人和被告人也不享有的;而刑事代理人享有的权利由被代理人授予，而且不能超过被代理人的权限范围。
(四)产生根据不同。刑事辩护人参加刑事诉讼根据是犯罪嫌疑人、被告人委托授权或法院的依法指定，而刑事代理人参加诉讼只能是当事人及其法定代理人授权。
(五)诉讼地位不同。
辩护人具有独立的诉讼地位，以自己名义进行辩护而不受被告人约束，但代理人不具有独立的诉讼地位，是附属于被代理人的，依被代理人意志从事活动。
(六)权限范围不同。辩护人享有的权利是法律赋予的，不存在被告人授权问题，其授权也仅仅是在于使辩护人参加诉讼;而代理人是否参加诉讼，在何权限范围内从事活动都须授权决定。
(七)活动名义不同。辩护人调查取证、提交辩护词等活动中使用的是自己的名义，而刑事代理人进行诉讼活动使用的是被代理人的名义。